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10．雙曲線$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$的焦點到漸近線的距離為（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{3}$

分析 求出雙曲線的a，b，c，可得焦點坐標和漸近線方程，運用點到直線的距離公式，可得所求值．

解答 解：雙曲線$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$的a=2$\sqrt{3}$，b=2，
c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=4，焦點為（0，±4），
漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，
即有焦點到漸近線的距離為$\frac{|4|}{\sqrt{3+1}}$=2．
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的焦點和漸近線的距離，注意運用點到直線的距離公式，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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A．0B．1C．2D．3

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A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{8}=1$B．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$

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19．一條漸近線方程為$y=\frac{1}{2}x$且過點（4，1）的雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

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（1）試問：在折疊的過程中，直線AB與CD能否垂直？若能，求出相應的a值；若不能，請說明理由．
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