15．設a，b為實數(shù)，若復數(shù)$\frac{1+2i}{a+bi}$=1+i，則（　�。�
A．a=1，b=3B．a=3，b=1C．a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{3}{2}$D．a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{1}{2}$

分析 利用復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等即可得出．

解答 解：∵復數(shù)$\frac{1+2i}{a+bi}$=1+i，
∴a+bi=$\frac{1+2i}{1+i}$=$\frac{（1+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{3+i}{2}$，
∴a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等，考查了計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)集A={a，b，c，d}，且a，b，c，d都是實數(shù)，數(shù)組x，y，z，t是集合A中四個元素的某一排列．設m=（x-y）2+（y-z）2+（z-t）2+（t-x）2的所有值構成集合B，那么集合B的元素個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{7}{6}$，Sn是 {an}的前n項和，點（2Sn+an，Sn+1）在f（x）=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若cn=（an-$\frac{2}{3}$）n，Tn為cn的前n項和，n∈N*，求Tn．

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3．計算i（1-i）2的值等于（　�。�
A．4B．2C．-2iD．4i

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10．函數(shù)y=ax-5+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點（　�。�
A．（0，1）B．（5，1）C．（5，2）D．（1，5）

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20．若函數(shù)f（x）=$\root{3}{{x}^{3}+a}$-$\root{3}{{x}^{3}+1}$是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為1或-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=blnx，g（x）=ax2-x（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線f（x）與g（x）在公共點A（1，0）處有相同的切線，求實數(shù)a、b的值；
（Ⅱ）當b=1時，若曲線f（x）與g（x）在公共點P處有相同的切線，求證：點P唯一；
（Ⅲ）若a＞0，b=1，且曲線f（x）與g（x）總存在公切線，求正實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，a），$\overrightarrow{n}$=（sinx，-2cosx），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）若f（$\frac{π}{3}$）=1，求a的值；
（2）是否存在常數(shù)a，使得f（x）的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|0＜x＜m，m＞0}，B={y|y=2x+1，x∈A}，C={z|z=x2-2x+3，x∈A}，若B∩C=C，求m的取值范圍．

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