18．設(shè)x＞0，y＞0，若log23是log2x與log2y的等差中項，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為$\frac{2}{3}$．

分析 由已知結(jié)合等差中項的概念求得xy=9，再利用不等式的性質(zhì)求得$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值．

解答 解：∵log23是log2x與log2y的等差中項，
∴l(xiāng)og2x+log2y=2log23=log29，
則log2xy=log29，
∴xy=9．
則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$$≥2\sqrt{\frac{1}{xy}}=2\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查等差中項的概念，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，訓(xùn)練了利用基本不等式求最值，是基礎(chǔ)題．

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15．下列在實數(shù)域上定義的函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x3sinxB．y=x2-sinxC．y=2x+2D．y=xcosx

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
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13．同時擲兩個均勻的正方體骰子，則向上的點數(shù)之和為5的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{18}$C．$\frac{2}{21}$D．$\frac{1}{6}$

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10．在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a2與a5的等差中項是9$\sqrt{3}$．
（1）求a1的值；
（2）若函數(shù)y=a1sin（$\frac{π}{4}x+$φ），0＜φ＜π的一部分圖象如圖所示，M（-1，a1），N（3，-a1）為圖象上的兩點，設(shè)∠MON=θ，其中O為坐標(biāo)原點，0＜θ＜π，求cos（θ-φ）的值．

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7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2cosπx，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，則f（$\frac{4}{3}$）的值為（　　）
A．-1B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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8．已知正實數(shù)x，y滿足等式$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{y}$=2．
（1）求xy的最小值；
（2）若3x+y≥m2-m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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