14．在遞增的等比數(shù)列{an}中，已知a1+an=34，a3•an-2=64，且前n項(xiàng)和為Sn=42，則n=（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 由題意易得a1和an是方程x2-34x+64=0的兩根，結(jié)合數(shù)列遞增可解得a1=2，an=32，再由Sn=42的q，可得n值．

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1an=a3•an-2=64，
又a1+an=34，
∴a1和an是方程x2-34x+64=0的兩根，
解方程可得x=2或x=32，
∵等比數(shù)列{an}遞增，∴a1=2，an=32，
∵Sn=42，∴$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$=$\frac{2-32q}{1-q}$=42，
解得q=4，∴32=2×4n-1，解得n=3
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式，涉及等比數(shù)列的性質(zhì)和韋達(dá)定理，屬基礎(chǔ)題．

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2．2014年11月11日的“雙十一”又掀購(gòu)物狂潮，淘寶網(wǎng)站對(duì)購(gòu)物情況做了一項(xiàng)調(diào)查，收回的有效問(wèn)卷共500000份，其中購(gòu)買(mǎi)下列四種商品的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：服飾鞋帽198000人；家居用品94000人；化妝品116000人；家用電器92000人．為了解消費(fèi)者對(duì)商品的滿(mǎn)意度，淘寶網(wǎng)站用分層抽樣的方法從中選出部分問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查，已知在購(gòu)買(mǎi)“化妝品”這一類(lèi)中抽取了116人，則在購(gòu)買(mǎi)“家居用品”這一類(lèi)中應(yīng)抽取的問(wèn)卷份數(shù)為（　�。�
A．92B．94C．116D．118

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9．已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿(mǎn)足a3a5=45，a2+a6=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足$\frac{_{1}}{2}$+$\frac{_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{2}^{n}}$=an+1（n∈N*）．求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，半球O內(nèi)有一內(nèi)接四棱錐S-ABCD，底面ABCD為正方形，SO⊥底面ABCD，該四棱錐的體積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，則該半球的體積為$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$．

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A．-2B．2C．$-\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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