【題目】某校高二年級(jí)進(jìn)行了百科知識(shí)大賽，為了了解高二年級(jí)900名同學(xué)的比賽情況，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的成績，比賽成績滿分為100分，80分以上可獲得二等獎(jiǎng)，90分以上可以獲得一等獎(jiǎng)，已知抽取的兩個(gè)班學(xué)生的成績（單位：分）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示:

（1）比較兩組數(shù)據(jù)的分散程度（只需要給出結(jié)論），并求出甲組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖2中所示的值；

（2）現(xiàn)從兩組數(shù)據(jù)中獲獎(jiǎng)的學(xué)生里分別隨機(jī)抽取一人接受采訪，求被抽中的甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績的概率.

【答案】（1）甲組數(shù)據(jù)更集中,乙組數(shù)據(jù)更分散， =0.05， =0.02， =0.01.（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)集中程度確定分散程度,利用頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)得對應(yīng)區(qū)間概率,再除以組距得值；（2）甲班獲獎(jiǎng)4人，乙班獲獎(jiǎng)5人，所以總事件數(shù)為,其中甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績的事件數(shù)有9個(gè)(枚舉法),最后根據(jù)古典概型概率求法求概率

試題解析：（I）由莖葉圖可知,甲組數(shù)據(jù)更集中,乙組數(shù)據(jù)更分散=0.05， =0.02， =0.01.

（II）由莖葉圖知：甲班獲獎(jiǎng)4人，乙班獲獎(jiǎng)5人，所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（1）若，求的取值范圍；

（2）討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，討論在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，四邊形是菱形， ，又平面,

點(diǎn)是棱的中點(diǎn)， 在棱上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若平面，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E，F分別為PA，PD的中點(diǎn)，

在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：

①直線BE與直線CF異面； ②直線BE與直線AF異面；

③直線EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則（ ）

A. 2 B. 1 C. D.

【答案】A

【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P(2,2)滿足圓的方程，所以P在圓上，

又過點(diǎn)P(2,2)的直線與圓相切，且與直線axy+1=0垂直，

所以切點(diǎn)與圓心連線與直線axy+1=0平行，

所以直線axy+1=0的斜率為： .

故選A.

點(diǎn)睛：對于直線和圓的位置關(guān)系的問題，可用“代數(shù)法”或“幾何法”求解，直線與圓的位置關(guān)系體現(xiàn)了圓的幾何性質(zhì)和代數(shù)方法的結(jié)合，“代數(shù)法”與“幾何法”是從不同的方面和思路來判斷的，解題時(shí)不要單純依靠代數(shù)計(jì)算，若選用幾何法可使得解題過程既簡單又不容易出錯(cuò)．

【題型】單選題
【結(jié)束】
23

【題目】設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn).若點(diǎn)在雙曲線上，且，則 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系； 表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．

（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)一天的銷售量為多少輛時(shí)，銷售收入等于銷售成本；

（4）當(dāng)一天的銷售超過多少輛時(shí)，工廠才能獲利？（利潤=收入-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政府為了節(jié)約生活用電，計(jì)劃在本市試行居民生活用電定額管理，即確定一個(gè)居民月用電量標(biāo)準(zhǔn)，用電量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi)．為此，政府調(diào)查了100戶居民的月平均用電量（單位：度），以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?/span>左右的居民每月的用電量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，你認(rèn)為月用電量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少合理？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，底面為正三角形， 底面，且， 是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）在側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)，使得三棱錐的體積是？若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點(diǎn)A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|.

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