Question

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合或者分類討論進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則區(qū)域內(nèi)共有6個(gè)正數(shù)點(diǎn)，
法2．當(dāng)y=0時(shí)，不等式組等價(jià)為$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x≥0}\end{array}\right.$，即0≤x≤3，此時(shí)x=0，1，2，3，
．當(dāng)y=1時(shí)，不等式組等價(jià)為$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x≥1}\end{array}\right.$，即1≤x≤2，此時(shí)x=1，2，
．當(dāng)y=2時(shí)，不等式組等價(jià)為$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x≥2}\end{array}\right.$，此時(shí)不等式無解，
共有6個(gè)正數(shù)點(diǎn)，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合或者分類討論是解決本題的關(guān)鍵．