6．在平面直角坐標系xOy中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合或者分類討論進行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則區(qū)域內(nèi)共有6個正數(shù)點，
法2．當y=0時，不等式組等價為$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x≥0}\end{array}\right.$，即0≤x≤3，此時x=0，1，2，3，
．當y=1時，不等式組等價為$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x≥1}\end{array}\right.$，即1≤x≤2，此時x=1，2，
．當y=2時，不等式組等價為$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x≥2}\end{array}\right.$，此時不等式無解，
共有6個正數(shù)點，
故選：C．

點評 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合或者分類討論是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{4}）^{x}，x∈（-∞，1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=-4．

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17．利用定積分的定義計算${∫}_{2}^{3}$（x+2）dx．

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14．已知集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|2m≤2x≤8•2m}
（1）當m=-1時，求A∩B，A∪B，（∁RA）∩（∁RB）；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若A∪∁RB=R，求實數(shù)m的取值范圍．

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1．計算：$\sqrt{{{（{3-π}）}^2}}+ln{e^2}$=π-1．

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11．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=1，b=2，cosC=$\frac{11}{16}$．
（1）求△ABC的周長；
（2）求sinA的值．

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18．已知點A、B、C的坐標分別為A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，$α∈[\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}]$．
（1）若t=4，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-2，求sin（π-α）sin（$\frac{3π}{2}$-α）的值；
（2）記$f（α）=|{\overrightarrow{AC}}|$，若f（α）的最大值為2，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下面事件是隨機事件的有（　�。�
①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上；②異性電荷，相互吸引；③在標準大氣壓下，水在1℃時結(jié)冰．
A．②B．③C．①D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知P1（7，8），P2（1，-6），線段$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$上兩個三等分點的坐標分別是（5，$\frac{10}{3}$）、（3，-$\frac{4}{3}$）．

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