【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

組號

1

2

3

4

5

溫差（）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式：，）

【答案】（1）；（2）（1）中所得的回歸直線方程可靠．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算成的值，在利用公式求得和的值，即可求解回歸直線方程；（2）分別計(jì)算當(dāng)時(shí)和時(shí)對應(yīng)的，可通過比較得到結(jié)論．

試題解析：（1）由題意：，，

．

，

故回歸直線方程為：．

（2）當(dāng)時(shí)，，，

當(dāng)時(shí)，，，

∴（1）中所得的回歸直線方程可靠．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在（為自然對數(shù)的底）時(shí)取得極值且有兩個(gè)零點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）記函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，若是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則下列各式一定成立的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)，，，…，是杭州市100個(gè)普通職工的2016年10月份的收入（均不超過2萬元），設(shè)這100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上馬云2016年10月份的收入（約100億元），則相對于、、，這101個(gè)月收入數(shù)據(jù)（ ）

A．平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

B．平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

C．平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

D．平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二奧賽班名學(xué)生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在100-110的學(xué)生數(shù)有21人．

（1）求總?cè)藬?shù)和分?jǐn)?shù)在110-115分的人數(shù)；

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110-115的名學(xué)生（女生占）中任選3人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（3）為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)生提供指導(dǎo)性建議，對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績（滿分150分），物理成績進(jìn)行分析，下面是該生7次考試的成績．

數(shù)學(xué)

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

已知該生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到130分，請你估計(jì)他的物理成績大約是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，……，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊半徑為的正常數(shù)）的半圓形空地，開發(fā)商計(jì)劃征地建一個(gè)矩形的游泳池和其附屬設(shè)施，附屬設(shè)施占地形狀是等腰，其中為圓心， 在圓的直徑上， 在半圓周上，如圖.

（1）設(shè)，征地面積為，求的表達(dá)式，并寫出定義域；

（2）當(dāng)滿足取得最大值時(shí)，開發(fā)效果最佳，求出開發(fā)效果最佳的角的值，

求出的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，且,

（1）求方程的解； （2）若滿足，求證：①②； （3）在（2）的條件下，求證：由關(guān)系式所得到的關(guān)于的方程存在，使

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)

（1）求證：ACBC；

（2）求證：AC//平面CDB；

（3）求二面角B-DC-B1的余弦值．

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