6．已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga（4x-3），求x的取值范圍．

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性求解，分當(dāng)a＞1時(shí)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，兩種結(jié)果取并集．

解答 解：loga（2x+1）＜loga（4x-3），
當(dāng)a＞1時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{4x-3＞0}\\{2x+1＜4x-3}\end{array}\right.$，
解的x＞2，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{4x-3＞0}\\{2x+1＞4x-3}\end{array}\right.$，
解的$\frac{3}{4}$＜x＜2
綜上所述x的取值范圍為（$\frac{3}{4}$，2）∪（2，+∞）．

點(diǎn)評 本題主要考查利用函數(shù)單調(diào)性定義解抽象不等式，一般來講，抽象不等式的解法是利用函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)集合A={a，b，c}，B={b，c}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的個(gè)數(shù)是6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．條件甲：$\left\{\begin{array}{l}{2＜x+y＜4}\\{0＜xy＜3}\end{array}\right.$；條件乙：$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{2＜y＜3}\end{array}\right.$，則甲是乙的（　�。�
A．必要而不充分條件B．充分而不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零常數(shù)t，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t階函數(shù)，如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-2a2|-2a2，且f（x）為R上的8階函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-1，1]B．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知集合A={-1，3}，B={x|x2+ax+b=0}，且A=B，則ab=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．直線y=1被橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{2}$=1截得的線段長為2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2-bx+2滿足f（1）=1，且對x∈R都有f（x）≥x恒成立．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（t）=4t-$\frac{10}{t}$+k（k∈R），對任意t∈[1，2]，存在x∈[-1，2]，使得g（t）＜f（x），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）離心率為$\frac{1}{2}$，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，過F1垂直與長軸的弦長為3$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，以橢圓長軸AB為直徑的圓：x2+y2=a2，P為圓O上與A，B不重合的一點(diǎn)，設(shè)PA與橢圓交于D，設(shè)直線DF2，PB的斜率分別為k1，k2，若k1=λk2，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若lga，lgb是方程2x2-4x-2015=0的兩根，則log2（lgab）的值為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案