3．下列命題：①x=2是x2-4x+4=0的必要不充分條件；②圓心到直線的距離等于半徑是這條直線為圓的切線的充分必要條件；③sin α=sin β是α=β的充要條件；④ab≠0是a≠0的充分不必要條件．其中為真命題的是②④．（填序號）．

分析 利用充要條件的判定方法及其有關(guān)知識即可得出命題的真假．

解答 解：①x=2是x2-4x+4=0的充要條件，因此是假命題；
②圓心到直線的距離等于半徑是這條直線為圓的切線的充分必要條件，是真命題；
③sin α=sin β是α=β的必要不充分條件，是假命題；
④ab≠0是a≠0的充分不必要條件，是真命題．
其中為真命題的是②④．
故答案為：②④．

點評 本題考查了充要條件的判定方法及其有關(guān)知識，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為（x-1）2+（y-1）2=2，直線l的傾斜角為45°且經(jīng)過點P（-1，0）．
（1）以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于兩點A，B，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在各項不為零的等差數(shù)列{an}中，$a_7^2=2（{a_3}+{a_{11}}）$．?dāng)?shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7則b6b8=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（-2）=0，當(dāng)x＞0時，$\frac{{x{f^'}（x）-f（x）}}{x^2}＞0$，則xf（x）＞0的解集為{x|x＜-2或x＞2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)直線l，m，平面α，β，下列條件能得出α∥β的是③
①l?α，m?α，且l∥β，m∥β；   ②l?α，m?β且l∥m；
③l⊥α，m⊥β，且l∥m；        ④l∥α，m∥β，且l∥m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=lnx-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，則A的取值范圍（　�。�
A．（0，$\frac{2π}{3}$）B．（0，π）C．（$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$）D．（$\frac{2π}{3}$π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，若b=8，c=3，A=60°，則此三角形外接圓的半徑為（　�。�
A．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{14}{3}\sqrt{3}$C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{{7\sqrt{3}}}{3}$

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同步練習(xí)冊答案