20．已知直線l1：x+y+2=0，l：x+2y=0，求l1關(guān)于l的對稱直線l2的方程．

分析 在直線l2上任取一點(diǎn)A（x，y），求出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)，然后把坐標(biāo)代入直線l1，整理可得直線l2的方程．

解答 解：在直線l2上任取一點(diǎn)A（x，y），
則點(diǎn)A關(guān)于直線l：x+2y=0對稱的點(diǎn)A′（x′，y′）在直線l1：x+y+2=0上，
由對稱關(guān)系可得$\frac{y′-y}{x′-x}$•（-$\frac{1}{2}$）=-1，且$\frac{x′+x}{2}$+2•$\frac{y′+y}{2}$=0，
解方程組可得：x′=$\frac{1}{5}$（3x-4y），y′=-$\frac{1}{5}$（4x+3y），
代入直線l1的方程可得$\frac{1}{5}$（3x-4y）-$\frac{1}{5}$（4x+3y）+2=0，
化簡可得直線l2的方程為：x+7y-10=0．

點(diǎn)評 本題考查直線的對稱性，涉及直線的垂直關(guān)系和中點(diǎn)公式，屬基礎(chǔ)題．

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7．已知a，b，c是△ABC的三邊長，方程$\frac{27}{4}$x2+3（a+b+c）x+（a2+b2+c2）=0有兩個(gè)相等實(shí)根，請判斷△ABC的形狀．

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11．若sinθcosθ=$\frac{1}{3}$，則cos2（θ+$\frac{π}{4}$）的值為$\frac{1}{6}$．

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8．若sinα=$\frac{3}{5}$，且tanα＜0，則cosα=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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15．設(shè)△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且2cos（A-B）=1+4cos（A+C）cos（B+C）．
（1）求∠C的值；
（2）若a=5，c=7，求△ABC的面積．

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5．復(fù)數(shù)$\frac{{i}^{2}+{i}^{3}+{i}^{4}}{1-i}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i．

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12．設(shè)正實(shí)數(shù)x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{1+lgx-lgy≥0}\\{lgx+lgy-1≤0}\\{lgy≥0}\end{array}\right.$，則2lgx+lgy的最大值為2．

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9．已知cosα=$\frac{1}{2}$，且α是第一象限角，求sinα和tanα的值．

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10．$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}+1$，$\sqrt{3}-1$），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$．

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