Question

1．以下四個(gè)命題中：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②在線性回歸分析中，R²為0.98的模型比R²為0.80的模型擬合的效果好；
③對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k²的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
④數(shù)據(jù)1，2，3，4的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)2，4，6，8的標(biāo)準(zhǔn)差的一半．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行判斷．
②根據(jù)回歸方程中R²的關(guān)系進(jìn)行判斷．
③根據(jù)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k²的觀測值k的關(guān)系進(jìn)行判斷，
④根據(jù)數(shù)據(jù)方差之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣；故①錯(cuò)誤，
②在線性回歸分析中，R²為0.98的模型比R²為0.80的模型擬合的效果好，正確；
③對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k²的觀測值k來說，k越大，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；錯(cuò)誤；
④∵兩組數(shù)據(jù)滿足Y=$\frac{1}{2}$X，
∴它們的方差滿足DY=$\frac{1}{4}$DX，則標(biāo)準(zhǔn)差為$\sqrt{DY}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{DX}$，即故數(shù)據(jù)1，2，3，4的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)2，4，6，8的標(biāo)準(zhǔn)差的一半正確，故④正確，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．