若關(guān)于x的方程|2x-1|-|x+1|=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：做出函數(shù)的圖象，函數(shù)的最小值為-
3
2
，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：設(shè)y=|2x-1|-|x+1|，則y=
-x+2，x＜-1
-3x，-1≤x≤
1
2
x-2，x＞
1
2
，
圖象如圖所示，函數(shù)的最小值為-
3
2
．
∵關(guān)于x的方程|2x-1|-|x+1|=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
∴m＞-
3
2
．
故答案為：m＞-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)m的取值范圍，考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，正確做出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)f（x）=|x2-2x|的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b；   
②若b?M，a∥b，則a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；     
④若a⊥M，b⊥M，則a∥b．
其中正確命題的序號(hào)是
 
（請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線xsin
π
6
+ycos
π
6
=2的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)F（x）=f（1-x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的偶函數(shù)，對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，給出四個(gè)命題：
①f（3）=1； 
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)； 
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號(hào)為
 
．（請將正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為3，它的各項(xiàng)平方后所組成的無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為
9
2
，則它的各項(xiàng)立方后所組成的無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=2x
C、y=x3-x
D、y=lg（x+
1+x2
）

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