Question

a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b；   
②若b?M，a∥b，則a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；     
④若a⊥M，b⊥M，則a∥b．
其中正確命題的序號(hào)是

 

（請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：由a，b，c表示直線，M表示平面，知：
①若a∥M，b∥M，則a與b平行、相交或異面，故①錯(cuò)誤；   
②若b?M，a∥b，則a∥M或a?M，故②錯(cuò)誤；
③若a⊥c，b⊥c，則a與b相交、平行或異面，故③錯(cuò)誤；     
④若a⊥M，b⊥M，則由直線與平面垂直的性質(zhì)得a∥b，故④正確．
故答案為：④．

點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．