投擲一顆質(zhì)地均勻的骰子兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，記下第一次的點(diǎn)數(shù)為m，第二次的點(diǎn)數(shù)為n，設(shè)向量a=（m，2），b=（3，n），則“向量a與b共線”的概率為________．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+a²（a＞0）在x=1處有極值10．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在[0，4]上的最大值與最小值．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-1），且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在斜率為k（k≠0），且過(guò)定點(diǎn)的直線l，使l與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

不等式≤的解集是[-4，0]，則a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-5]
2. B.
   [）
3. C.
   （-∞，-5）
4. D.
   （-∞，0）

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知3S₃=4a₃-a₁，且a₂+a₃=20．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；　
（2）設(shè)b_n=a_n+n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n．

已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊的邊長(zhǎng)為a、b、c，且bcosC=（2a-c）cosB，則y=cos²A+cos²C的最小值為________．

給定雙曲線，過(guò)點(diǎn)B（1，1）能否作直線l，使直線l與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)B是線段PQ的中點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=t（t∈R，且t≠0，1），a₂=t²，且當(dāng)x=t時(shí)，f（x）=（a_n-a_n-1）x²-（a_n+1-a_n）x（n≥2）取得極值?
（1）求證：數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列；
（2）若b_n=a_nln|a_n|（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）當(dāng)時(shí)，數(shù)列{b_n}中是否存在最大項(xiàng)？如果存在，說(shuō)明是第幾項(xiàng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?

若復(fù)數(shù)（a+b-2）+（m-2）i=0（a＞0，b＞0，m∈R）則mab的最大值是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   

若不等式對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．