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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知四棱錐P一ABCD的底面為直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1.M是PB的中點(diǎn).
(1)求證AM=CM;
(2)N是PC的中點(diǎn),求證DN∥平面AMC.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

城市的空氣質(zhì)量以其空氣質(zhì)量指數(shù)API(為整數(shù))衡量,指數(shù)越大,級(jí)別趁高,說(shuō)明污染越嚴(yán)重,對(duì)人體健康的影響也越明顯.根據(jù)空氣質(zhì)級(jí)指數(shù).API的不同,可將空氣質(zhì)盤(pán)分級(jí)如下表:
API0~5051~100101~150151~200201~250251~300>300
狀況優(yōu)輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染
為了了解某城市2011年的空氣質(zhì)量情況,現(xiàn)從該城市一年空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)中,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取30個(gè)空氣質(zhì)量指數(shù)API進(jìn)行分析,得到如下數(shù)據(jù):
API分組[41,51)[51,61)[61,71)[71,81)[81,91)[91,101)[101,111)
頻數(shù)21461052
(1)完成頻率分布直方圖;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)質(zhì)量指數(shù)API的中位數(shù)與平均數(shù);
(3)估計(jì)該城市一年中空氣質(zhì)量為優(yōu)與良的概率.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)2+blnx.
(1)若f(x)在x=2時(shí)取得極小值,求b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在定義城上是單調(diào)函數(shù),求b的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓上有一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為,
(1)求橢圓的方程;
(2)如果直線x=t(t∈R)與橢圓相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),證明直線CA與直線BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上;
(3)過(guò)點(diǎn)Q(1,0)作直線l(與x軸不垂直)與橢圓交于M、N兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)R,若,,證明:λ+μ為定值.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知z1=-2+i,=1+i,在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

將直線x+y-1=0繞點(diǎn)(1,0)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15°得到直線1,則直線l與圓(x+3)2+y2=4的位置關(guān)系是( )
A.相交
B.相切
C.相離
D.相交或相切

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)=cosx,把f(x)的圖象向右平移m個(gè)單位后,圖象恰好為y=f′(x)的圖象,則m可以為( )
A.
B.
C.π
D.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

命題P:若x,y∈R.則|x|+|y|>1是|x+y|>1的充分而不必要條件;命題q:函數(shù)y=的定義域是(-∞,-1]∪[3,+∞),則( )
A.“p或q”為假
B.“p∧q”為真
C.“p∧¬q”為真
D.“¬p∧q”為真

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在一次演講比賽中,8位評(píng)委對(duì)一名選手打分的莖葉圖如圖1所示,若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,得到一組數(shù)據(jù),xi(1≤i≤6),在如圖2所示的程序框圖中,是這6個(gè)數(shù)據(jù)中的平均數(shù),則輸出的S2的值為( )

A.7
B.8
C.10
D.15

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中,正(主)視圖,側(cè)(左)視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成,俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為( )

A.
B.
C.
D.

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