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科目：
來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學高三質量檢測數(shù)學試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=a（a＞0），數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1（n∈N*）
（Ⅰ）若{an}是等差數(shù)列，且b3=12，求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅱ）若{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
（Ⅲ）若{bn}是公比為a-1的等比數(shù)列時，{an}能否為等比數(shù)列？若能，求出a的值；若不能，請說明理由．
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科目：
來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學高三質量檢測數(shù)學試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為
．
（1）在線段DC上是否存在一點F，使得EF⊥面DBC，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．
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科目：
來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學高三質量檢測數(shù)學試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
設橢圓C
1：
的左、右焦點分別是F
1、F
2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點），如圖．若拋物線C
2：y=x
2-1與y軸的交點為B，且經過F
1，F(xiàn)
2點．
（Ⅰ）求橢圓C
1的方程；
（Ⅱ）設M（0，
），N為拋物線C
2上的一動點，過點N作拋物線C
2的切線交橢圓C
1于P、Q兩點，求△MPQ面積的最大值．
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科目：
來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學高三質量檢測數(shù)學試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
設
，g（x）=x
3-x
2-3．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x
1，x
2∈[0，2]，使得g（x
1）-g（x
2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對任意的
，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2011年福建省泉州市高三質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設S={x|x+1＞0}，T={x|3x-6＜0}，則S∩T等于（ ）
A．∅
B．{x|x＜-1}
C．{x|x＞2}
D．{x|-1＜x＜2}
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科目：
來源：2011年福建省泉州市高三質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
等比數(shù)列{an}中，已知a2=3，a7•a10=36，則a15等于（ ）
A．12
B．-12
C．6
D．-6
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科目：
來源：2011年福建省泉州市高三質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（10）=0，則不等式
的解集為（ ）
A．（-10，0）∪（10，+∞）
B．（-∞，-10）∪（0，10）
C．（-∞，-10）∪（10，+∞）
D．（-10，0）∪（0，10）
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科目：
來源：2011年福建省泉州市高三質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
某同學設計右面的程序框圖用以計算數(shù)列{n•2
n}的前100項和，則在判斷框中應填寫（ ）
A．i≤99
B．i≥99
C．i≤100
D．i≤101
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科目：
來源：2011年福建省泉州市高三質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設實數(shù)x和y滿足約束條件
，則z=x-y的取值范圍為（ ）
A．[-1，1]
B．[-2，1]
C．[-1，0]
D．[0，1]
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科目：
來源：2011年福建省泉州市高三質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設函數(shù)
，則方程f（x）=x的解的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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