已知y是1+x和1-x的等比中項，則x+y的取值范圍是________．

如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）．
（1）當圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）；
（2）在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點為點，安裝一些霓虹燈，當燈籠的底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線A₁B₃與A₃B₅所在異面直線所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

已知函數(shù)f（x）=alnx+bx²圖象上點P（1，f（1））處的切線方程為2x-y-3=0．
（I）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（II）函數(shù)g（x）=f（x）+m-ln4，若方程g（x）=0在上恰有兩解，求實數(shù)m的取值范圍．

已知點A（3，-4）、B（-1，2），點P在直線AB上，且，則點P的坐標是________．

（文）已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₁₂=S₃₆，S₄₉=49
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令b_n=|a_n|，求數(shù)列{ b_n}的前n項和T_n．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，D，E分別為CC₁與A₁B的中點，點E在平面ABD上的射影是△ABD的重心
（Ⅰ）求證：DE∥平面ACB；
（Ⅱ）求A₁B與平面ABD所成角的正弦值．

△ABC中，A為動點，，，且滿足sinC-sinB=sinA，則動點A的軌跡方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（1）當a=1時，求f（x）的最大值；
（2）試討論函數(shù)y=f（x）的零點情況；
（3）設a_k，b_k，…（k=1，2，…，n）均為正數(shù)，若a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n≤b₁+b₂+…+b_n，求證：…≤1．

在等差數(shù)列{a_n}，等比數(shù)列{b_n}中，a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₄=b₃≠b₄．
（Ⅰ）設S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，求a_nb_n和S_n；
（Ⅱ）設（n∈N^*），R_n=C₁+C₂+…+C_n，求R_n．

已知在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的實數(shù)x的值滿足，則k的范圍是

1. A.
   0＜k≤1
2. B.
   -3≤k≤1
3. C.
   0≤k＜1
4. D.
   k＜1