某電腦公司今年1月、2月、3月生產(chǎn)的手提電腦的數(shù)量分別為1萬(wàn)臺(tái)、1.2萬(wàn)臺(tái)、1.3萬(wàn)臺(tái)．為了估測(cè)以后各月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，模擬函數(shù)選用如下兩個(gè)：y=ab^x+c，y=-+bx+c（a、b、c為常數(shù)）．結(jié)果4月份、5月份的產(chǎn)量分別為1.37萬(wàn)臺(tái)、1.41萬(wàn)臺(tái)．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，測(cè)算選用哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并求出此函數(shù)的表達(dá)式．

已知函數(shù)f（x）=，若存在φ∈（，），使f（sinφ）+f（cosφ）=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，f（x）在x=1處可導(dǎo)且f'（1）=2，對(duì)任意a，b∈R₊都有f（ab）=af（b）+bf（a），則（1）f（1）=______　 （2）f（x）=______．

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x，f（x）對(duì)應(yīng)值表：

x	1	2	3	4	5	6	7
f（x）	123.5	21.5	-7.82	11.57	-53.7	-26.7	-29.6

那么函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有

1. A.
   2個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   5個(gè)

設(shè)k＞1，f（x）=k（x-2）（x∈R），在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A點(diǎn)，它的反函數(shù)y=f^-1（x）的圖象與y軸交于B點(diǎn)，并且這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于P點(diǎn)．已 知四邊形OAPB的面積是6，則k的值等于________．

已知函數(shù)，若對(duì)任意x∈（0，+∞）都有f（x）≤g（x）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

二次函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸是直線x=-2且圖象在y軸上的截距為1，被x軸截得的線段長(zhǎng)為，求f（x）．

已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=f（n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

設(shè)A={-4，2，a-1，a²}，B={9，a-5，1-a}，已知A∩B={9}，求a=

1. A.
   3
2. B.
   10
3. C.
   -3
4. D.
   10和±3

若函數(shù)y=log₂[ax²+（a-1）x+]的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．