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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />
編號n12345
成績xn7076727072
（1）求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為的中點(diǎn)，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
（1）證明：O1′，A′，O2，B四點(diǎn)共面；
（2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．證明：BO2′⊥平面H′B′G

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，討論函數(shù)f（x）=lnx+a（1-a）x2-2（1-a）x的單調(diào)性．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)b＞0，數(shù)列{an}滿足a1=b，an=（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（4）證明：對于一切正整數(shù)n，2an≤bn+1+1．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x=-2交x軸于點(diǎn)A，設(shè)P是l上一點(diǎn)，M是線段OP的垂直平分線上一點(diǎn)，且滿足∠MPO=∠AOP
（1）當(dāng)點(diǎn)P在l上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）已知T（1，-1），設(shè)H是E 上動點(diǎn)，求|HO|+|HT|的最小值，并給出此時點(diǎn)H的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)T（1，-1）且不平行與y軸的直線l1與軌跡E有且只有兩個不同的交點(diǎn)，求直線l1的斜率k的取值范圍．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.7 雙曲線（2）（解析版） 題型：選擇題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的實軸與虛軸相等，一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為，則雙曲線方程為（ ）
A．x2-y2=1
B．x2-y2=2
C．x2-y2=
D．x2-y2=

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.7 雙曲線（2）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為F1（-，0）、F2（，0），M是此雙曲線上的一點(diǎn)，且滿足•=0，||•||=2，則該雙曲線的方程是（ ）
A．-y2=1
B．x2-=1
C．-=1
D．-=1

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.7 雙曲線（2）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線-=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（ ）
A．2
B．2
C．
D．1

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.7 雙曲線（2）（解析版） 題型：選擇題

已知離心率為e的曲線-=1，其右焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)重合，則e的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.7 雙曲線（2）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)F1和F2為雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．2
C．
D．3

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