科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：2.12 函數(shù)的綜合問題（解析版） 題型：解答題

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記函數(shù)的定義域為A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定義域為B．若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=x+的定義域為（0，+∞），且f（2）=2+．設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設(shè)O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對其進行切割、焊接成一個長方體形無蓋容器（切、焊損耗忽略不計）．有人應(yīng)用數(shù)學知識作了如下設(shè)計：如圖（a），在鋼板的四個角處各切去一個小正方形，剩余部分圍成一個長方體，該長方體的高為小正方形邊長，如圖（b）．
（1）請你求出這種切割、焊接而成的長方體的最大容積V₁；
（2）由于上述設(shè)計存在缺陷（材料有所浪費），請你重新設(shè)計切、焊方法，使材料浪費減少，而且所得長方體容器的容積V₂＞V₁．

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設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且對任意a、b∈[-1，1]，當a+b≠0時，都有＞0．
（1）若a＞b，比較f（a）與f（b）的大��；
（2）解不等式f（x-）＜f（x-）；
（3）記P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c²）}，且P∩Q=∅，求c的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=x++2的圖象關(guān)于點A（0，1）對稱．
（1）求f（x）的解析式；
（2）（文）若g（x）=f（x）•x+ax，且g（x）在區(qū)間（0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（理）若g（x）=f（x）+，且g（x）在區(qū)間（0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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某專賣店銷售一新款服裝，日銷售量（單位為件）f （n）與時間n（1≤n≤30、n∈N^*）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，其中函數(shù)f （n）圖象中的點位于斜率為5和-3的兩條直線上，兩直線交點的橫坐標為m，且第m天日銷售量最大．
（Ⅰ）求f （n）的表達式，及前m天的銷售總數(shù)；
（Ⅱ）按以往經(jīng)驗，當該專賣店銷售某款服裝的總數(shù)超過400件時，市面上會流行該款服裝，而日銷售量連續(xù)下降并低于30件時，該款服裝將不再流行．試預(yù)測本款服裝在市面上流行的天數(shù)是否會超過10天？請說明理由．