函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為   ．

已知ΔABC的內(nèi)角A、B, C成等差數(shù)列，且A,B、C所對(duì)的邊分別為, 則下列命題中正確的有______(把所有正確的命題序號(hào)都填上).

①  ②若成等比數(shù)列，則ΔABC為等邊三角形；

③若,則ΔABC為銳角三角形；④若，則;

⑤若,則ΔABC為鈍角三角形；

已知是橢圓和雙曲線的公共頂

點(diǎn)。是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（、都異于、），且滿足，其中，設(shè)直線、、、的斜率 分別記為, ,則        

（Ⅰ）（坐標(biāo)系與 參數(shù)方程）直線與圓相交的弦長(zhǎng)為      ．

（Ⅱ）（不等式選講）設(shè)函數(shù) ＞1），且的最小值為，若，則的取值范圍        

已知設(shè)函數(shù)  （Ⅰ）當(dāng),求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若="8," 求函數(shù)的值；

每一個(gè)父母都希望自己的孩子能升上比較理想的中學(xué)，于是就催生了“擇校熱”，這樣“擇�！钡慕Y(jié)果就導(dǎo)致了學(xué)生在路上耽誤的時(shí)間增加了．若某生由于種種原因，每天只能6：15騎車從家出發(fā)到學(xué)校，途經(jīng)5個(gè)路口，這5個(gè)路口將家到學(xué)校分成了6個(gè)路段，每個(gè)路段的騎車時(shí)間是10分鐘（通過(guò)路口的時(shí)間忽略不計(jì)），假定他在每個(gè)路口遇見(jiàn)紅燈的概率均為，且該生只在遇到紅燈或到達(dá)學(xué)校才停車．對(duì)每個(gè)路口遇見(jiàn)紅燈的情況統(tǒng)計(jì)如下：

(1)設(shè)學(xué)校規(guī)定7：20后（含7：20)到校即為遲到，求這名學(xué)生遲到的概率；

(2）設(shè)表示該學(xué)生第一次停車時(shí)已經(jīng)通過(guò)的路口數(shù)，求它的分布列與期望．

如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成30^o的二面角,如圖二，在二面角中.

(1) 求CD與面ABC所成的角正弦值的大小;

(2) 對(duì)于AD上任意點(diǎn)H，CH是否與面ABD垂直。

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為18，是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，（1）求的通項(xiàng)公式．（2）記數(shù)列，的前三項(xiàng)和為，求證：

已知橢圓(a>b>0)拋物線，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線AC、BD過(guò)原點(diǎn)O，若,

(i) 求的最值.

(ii) 求四邊形ABCD的面積；

已知 

（1）求的最小值

（2）由（1）推出的最小值C

（不必寫出推理過(guò)程，只要求寫出結(jié)果）

（3）在（2）的條件下，已知函數(shù)若對(duì)于任意的，恒有成立，求的取值范圍．