某學校三個興趣小組的學生人數(shù)分布如下表（每名同學只參加一個小組）（單位：人）

學校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個興趣小組的學生中抽取30人，結果籃球組被抽出12人，則的值為           .

已知拋物線的準線過雙曲線的右焦點，則雙曲線的離心率為       ．

已知滿足約束條件,則目標函數(shù)的最大值是             ．

定義在上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，當時，

，若在區(qū)間內，函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是         ．

已知為的內角的對邊，滿足，函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，證明為等邊三角形．

從某學校的名男生中隨機抽取名測量身高，被測學生身高全部介于cm和cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[,)，第二組[,)，…，第八組[,]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為人．

（Ⅰ）求第七組的頻率；

（Ⅱ）估計該校的名男生的身高的中位數(shù)以及身高在cm以上（含cm）的人數(shù)；

（Ⅲ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件{}，事件{}，求．

如圖，幾何體中，四邊形為菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，為的中點.

（Ⅰ）求證：為等腰直角三角形；

（Ⅱ）求證：∥面.

已知,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足；數(shù)列為公比大于的等比數(shù)列，且為方程的兩個不相等的實根.

（Ⅰ）求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）將數(shù)列中的第項，第項，第項，……，第項，……刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調性；

（Ⅱ）若對任意及時，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知橢圓:的焦距為,離心率為,其右焦點為,過點作直線交橢圓于另一點.

（Ⅰ）若,求外接圓的方程;

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點、，且，求的取值范圍.