某學(xué)校三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表（每名同學(xué)只參加一個(gè)小組）（單位：人）

學(xué)校要對(duì)這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則的值為           .

已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的右焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為       ．

已知滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值是             ．

定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，當(dāng)時(shí)，

，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         ．

已知為的內(nèi)角的對(duì)邊，滿足，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，證明為等邊三角形．

從某學(xué)校的名男生中隨機(jī)抽取名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于cm和cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[,)，第二組[,)，…，第八組[,]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為人．

（Ⅰ）求第七組的頻率；

（Ⅱ）估計(jì)該校的名男生的身高的中位數(shù)以及身高在cm以上（含cm）的人數(shù)；

（Ⅲ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件{}，事件{}，求．

如圖，幾何體中，四邊形為菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：為等腰直角三角形；

（Ⅱ）求證：∥面.

已知,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足；數(shù)列為公比大于的等比數(shù)列，且為方程的兩個(gè)不相等的實(shí)根.

（Ⅰ）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）將數(shù)列中的第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……刪去后剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若對(duì)任意及時(shí)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知橢圓:的焦距為,離心率為,其右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)作直線交橢圓于另一點(diǎn).

（Ⅰ）若,求外接圓的方程;

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)、，且，求的取值范圍.