已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），對于定義域內(nèi)任意的x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)f（x），x＞1時f（x）＜0恒成立．
（1）求f（1）；
（2）證明：函數(shù)f（x），f（x）在（0，+∞）是減函數(shù)；
（3）若x∈[1，+∞）時，不等式f（）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)y=f（x）為定義在區(qū)間I上的函數(shù)，若對I上任意兩個實數(shù)x₁，x₂都有成立，則f（x）稱為I上的凹函數(shù)．
（1）判斷是否為凹函數(shù)？
（2）已知函數(shù)f₂（x）=x|ax-3|（a≠0）為區(qū)間[3，6]上的凹函數(shù)，請直接寫出實數(shù)a的取值范圍（不要求寫出解題過程）；
（3）設(shè)定義在R上的函數(shù)f₃（x）滿足對于任意實數(shù)x，y都有f₃（x+y）=f₃（x）•f₃（y）．求證：f₃（x）為R上的凹函數(shù)．

已知集合A={y|y-3＜0}，B={y|y=}，則A∩B等于

1. A.
   {y|-1≤y＜3}
2. B.
   R
3. C.
   {y|0≤y＜3}
4. D.
   {y|0＜y＜3}

用二分法求方程f（x）=0在區(qū)間（0，2）的近似根，f（1）=-2，f（1.5）=0.625，f（1.25）=-0.984，f（1.375）=-0.260，下一個求f（m），則m=________．

據(jù)報道：日本明治公司生產(chǎn)銷售的“明治STEP”奶粉中檢測出每千克奶粉中含30.8貝克勒爾的放射性核素銫．若某袋“明治STEP”奶粉中含a貝克勒爾的放射性核素銫，銫按每年10%衰減．
（1）求x年后，這袋“明治STEP”奶粉中放射性元素銫的含量M的表達(dá)式；
（2）由求出的函數(shù)表達(dá)式M（x），求這種放射性元素銫的半衰期T（T剩留量為原來的一半所需的時間叫做半衰期）．（精確到1年．已知lg2=0.301 0，lg3=0.4771）

如果f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），那么=________．

已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-1|．
（Ⅰ）試求f（x）的值域；
（Ⅱ）設(shè)若對?s∈（0，+∞），?t∈（-∞，+∞），恒有g(shù)（s）≥f（t）成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=log_a（a^x-1）（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)x為何值時，滿足f（x）＞1？

已知f（x）的定義域是（0，1），則f[（）^x]的定義域為

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （，1）
3. C.
   （-∞，0）
4. D.
   （0，+∞）

定義在R上的函數(shù)f（x），對任意實數(shù)x∈R，都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2成立，且f（1）=2，記a_n=f（n）（n∈N^*），則a₂₀₀₈=________．