科目: 來源:2013年海南省?谑懈呖寄M(二)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
拋物線的焦點為,過焦點傾斜角為的直線交拋物線于,兩點,點,在拋物線準線上的射影分別是,,若四邊形的面積為,則拋物線的方程為____
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科目: 來源:2013年海南省海口市高考模擬(二)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設數(shù)列的前項和為,,,,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和.
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科目: 來源:2013年海南省?谑懈呖寄M(二)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
2013年,首都北京經(jīng)歷了59年來霧霾天氣最多的一個月。經(jīng)氣象局統(tǒng)計,北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣!董h(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術規(guī)定(試行)》將空氣質(zhì)量指數(shù)分為六級:其中,中度污染(四級),指數(shù)為151—200;重度污染(五級),指數(shù)為201—300;嚴重污染(六級),指數(shù)大于300. 下面表1是該觀測點記錄的4天里,AQI指數(shù)與當天的空氣水平可見度(千米)的情況,表2是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計結果,
表1:AQI指數(shù)與當天的空氣水平可見度(千米)情況
AQI指數(shù) |
||||
空氣可見度(千米) |
表2:北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計
AQI指數(shù) |
|||||
頻數(shù) |
3 |
6 |
12 |
6 |
3 |
(Ⅰ)設變量,根據(jù)表1的數(shù)據(jù),求出關于的線性回歸方程;
(Ⅱ)根據(jù)表2估計這30天AQI指數(shù)的平均值.
(用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式,)
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科目: 來源:2013年海南省海口市高考模擬(二)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱錐中,側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形, ,為中點.
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)求異面直線BS與AC所成角的大。
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科目: 來源:2013年海南省?谑懈呖寄M(二)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
橢圓C以拋物線的焦點為右焦點,且經(jīng)過點A(2,3).
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若分別為橢圓的左右焦點,求的角平分線所在直線的方程.
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科目: 來源:2013年海南省?谑懈呖寄M(二)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)為常數(shù),e是自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當時,證明恒成立;
(Ⅱ)若,且對于任意,恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2013年海南省?谑懈呖寄M(二)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
切線與圓切于點,圓內(nèi)有一點滿足,的平分線交圓于,,延長交圓于,延長交圓于,連接.
(Ⅰ)證明://;
(Ⅱ)求證:.
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科目: 來源:2013年海南省?谑懈呖寄M(二)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸正方向建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程是:(為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線與曲線交于,兩點,點的直角坐標為,若,求直線的普通方程.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求不等式的解集;
(Ⅱ)若方程有三個不同的解,求的取值范圍.
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