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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高二第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,記,如果存在正整數(shù),使得對(duì)一切正整數(shù),都成立,則的最小值是________.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高二第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分10分)

已知是等差數(shù)列,是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,且,,.

(Ⅰ)求通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高二第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題12分)

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且

(Ⅰ)求角的大。 

(Ⅱ)若角,邊上的中線的長(zhǎng)為,求的面積.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高二第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知關(guān)于x的二次函數(shù)

(1)設(shè)集合,從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為,從中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率;

(2)設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高二第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題12分)

給定拋物線,是拋物線的焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線相交于、兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)設(shè)的斜率為1,求以為直徑的圓的方程;

(Ⅱ)設(shè),求直線的方程.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高二第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,平面,在棱上.

(I)當(dāng)時(shí),求證平面

(II)當(dāng)二面角的大小為時(shí),求直線與平面所成角的正弦值.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高二第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到兩點(diǎn),的距離之和等于,設(shè)點(diǎn)的軌跡為。

(1)求曲線的方程;

(2)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于。

①以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn),若能求出此時(shí)的值,若不能說明理由;

②求四邊形面積的取值范圍。

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高二第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

從五件正品,一件次品中隨機(jī)取出兩件,則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品,一件次品的概率是(    )

A. 1         B.        C.       D. 

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高二第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè),是兩條不同的直線,是一個(gè)平面,則下列命題正確的是

A.若,,則        B. 若,,則

C.若,,則         D. 若,,則

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高二第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一次函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是(    )

A.       B.        

C.      D.

 

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