已知拋物線的焦點(diǎn)弦的兩端點(diǎn)為,,則關(guān)系式

的值一定等于             （    ）

A．4p           B．－4          C．p²       D．－p

過拋物線的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長分別是，則              （    ）

A．                B．            C．            D．

若AB為拋物線y²=2px (p>0)的動(dòng)弦，且|AB|=a (a>2p)，則AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最近距離是        （    ）

A．a      B．p          C．a＋p     D．a－p

拋物線上到其準(zhǔn)線和頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為        _________．

已知圓，與拋物線的準(zhǔn)線相切，則   ___________．

如果過兩點(diǎn)和的直線與拋物線沒有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是          ．

對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件；

（1）焦點(diǎn)在y軸上；        （2）焦點(diǎn)在x軸上；

（3）拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；（4）拋物線的通徑的長為5；

（5）由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為（2，1）．

其中適合拋物線y²=10x的條件是(要求填寫合適條件的序號(hào)）       ______．

已知點(diǎn)A（2，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）在拋物線上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合（如圖）

（1）寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（2）求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）求BC所在直線的方程.

已知拋物線y=ax²－1上恒有關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)，求a的取值范圍.

拋物線x²=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)(0，－1)作直線L交拋物線A、B兩點(diǎn)，再以AF、BF為鄰邊作平行四邊形FARB，試求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡方程.