在△ABC中，已知a,b,c分別為∠A，∠B，∠C所對的邊，S為△ABC的面積.若向量p=q=滿足p∥q,則∠C=     

定義在R上的函數(shù)在[0，)是增函數(shù)，則方程的所有實數(shù)根的和為     

在三棱錐A-BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，則該三棱錐的外接球的表面積為    

已知等差數(shù)列滿足：.

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）若()，求數(shù)列的前n項和.

第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當?shù)啬硨W校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”,且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”。

（I）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

（Ⅱ）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學期望。

如圖，在四棱錐S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是線段AD上一點，AE=ED=，SE⊥AD.

（Ⅰ）證明：平面SBE⊥平面SEC;

（Ⅱ）若SE=1，求直線CE與平面SBC所成角的正弦值.

在△ABC中，頂點A，B，動點D，E滿足：①；②，③共線.

（Ⅰ）求△ABC頂點C的軌跡方程；

（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，只要該圓的切線與頂點C的軌跡有兩個不同交點M，N，就一定有，若存在，求該圓的方程；若不存在，請說明理由.

設函數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設函數(shù)對任意都有成立，求的取值范圍.

如圖，銳角△ABC的內(nèi)心為I，過點A作直線BI的垂線，垂足為H，點E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點.

（Ⅰ）求證：四點Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圓；

（Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度數(shù).

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xOy 中，直線的參數(shù)方程為.在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.

（Ⅰ）求圓C在直角坐標系中的方程；

（Ⅱ）若圓C與直線相切，求實數(shù)a的值.