已知AB是過橢圓＝1左焦點F₁的弦，且，其中 是橢圓的右焦點，則弦AB的長是_______

直線被圓所截得的弦長為     

若方程表示雙曲線，則實數(shù)的取值范圍是        

已知是拋物線的焦點，過且斜率為的直線交于兩點．設，則的值等于        ．

已知是橢圓的兩焦點，為橢圓上一點，若，則離心率 的最小值是_______

以下關于圓錐曲線的命題中：

①設、為兩個定點，為非零常數(shù)， ，則動點的軌跡為雙曲線;

②設過定圓上一定點，作圓的動點弦，為坐標原點，若，則動點的軌跡為橢圓；

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線與橢圓有相同的焦點。其中真命題的序號是_________．（寫出所有真命題的序號）

已知拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線＝1的一個焦點，并且這條準線與雙曲線的兩焦點的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點P，求拋物線方程和雙曲線方程．

已知圓以為圓心且經過原點O．

(1)若，寫出圓的方程；

(2)在(1)的條件下，已知點的坐標為，設分別是直線和圓上的動點，求的最小值及此時點的坐標．

已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。

（1）求動點的軌跡方程；

（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使 (O是坐標原點)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由

已知橢圓G：＋y²＝1.過點(m,0)作圓x²＋y²＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點．

(1)求橢圓G的焦點坐標和離心率；

(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．