(本小題滿分12分)分別用二種方法寫出算法語句，計(jì)算:1+2+3+……+99+100.

(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁,AA₁＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點(diǎn).

(1)求證：AC₁∥平面CNB₁；

(2)求四棱錐C-ANB₁A₁的體積.

(本小題滿分12分)一個(gè)袋子中有紅、白、藍(lán)三種顏色的球共24個(gè)，除顏色外完全相同，已知藍(lán)色球3個(gè). 若從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，取到紅色球的概率是.

(1)求紅色球的個(gè)數(shù)；

(2)若將這三種顏色的球分別進(jìn)行編號(hào)，并將1號(hào)紅色球，1號(hào)白色球，2號(hào)藍(lán)色球和3號(hào)藍(lán)色球這四個(gè)球裝入另一個(gè)袋子中，甲乙兩人先后從這個(gè)袋子中各取一個(gè)球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的編號(hào)比乙的大的概率．

（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．

（I） 證明：PQ⊥平面DCQ；

（II）求棱錐Q—ABCD的的體積與棱錐P—DCQ的體積的比值．

(本小題滿分12分)口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1,2,3,4,5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．

(1)求甲贏且編號(hào)的和為6的事件發(fā)生的概率；

(2)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

(本小題共l5分) 如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA₁ =1．D是棱CC₁上的一點(diǎn)，P是AD的延長(zhǎng)線與A₁C₁的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且PB₁∥平面BDA₁．

(I)求證：CD=C₁D：

(II)求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；      

(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B₁DP的距離．

與共線的單位向量是（   ）

A.                B.       

C. 和      D. 和

已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則向量的坐標(biāo)是（     ）

A.           B.            C.        D.

.設(shè)正六邊形的中心為點(diǎn),為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則(  )

Ａ．        B．      Ｃ．3    Ｄ．6

．若，且，則向量與的夾角為（     ）

    Ａ．30⁰   B．60⁰     Ｃ．120⁰   Ｄ．150⁰