已知的展開式中所有項的二項式系數(shù)和為64,則展開式的常數(shù)項是_________.

已知數(shù)列的首項，其前項的和為，且，則____ 

設(shè)過點P（2，1）的直線l分別與x正半軸,y軸正半軸交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則三角形OAB面積最小時直線方程為                   

若定義在R上的函數(shù)滿足,，則稱為R上的線性變換，現(xiàn)有下列命題：

①是R上的線性變換

②若是R上的線性變換，則

③若與均為R上的線性變換，則是R上的線性變換

④是R上的線性變換的充要條件為是R上的一次函數(shù)

其中是真命題有      （寫出所有真命題的編號）

在中，已知內(nèi)角所對的邊分別為，向量  ，且//， 為銳角．

   （1）求角的大�。�     （2）設(shè)，求的面積的最大值．

學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）

（Ⅰ）求在1次游戲中，（i）摸出3個白球的概率； （ii）獲獎的概率；

（Ⅱ）求在2次游戲中獲獎次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望 .

圓C與y軸相切，圓心在射線 x-3y=0（x>0）上，且圓C截直線y=x所得弦長為.  (1)求圓C的方程。（2）點P(x,y)是圓C上的動點，求x+y的最大值。(3)求過點M(2,1)的圓的弦的中點軌跡方程。

已知數(shù)列的前n項和為，且滿足

    （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）若的前n項和為求滿足不等式的最小n值.

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，兩準(zhǔn)線間的距離為4.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)直線過點P(0,2)且與橢圓相交于A、B兩點，當(dāng)ΔAOB面積取得最大值時，求直線l的方程.

已知A、B、C是直線l上不同的三點，O是l外一點，向量滿足：

記y＝f(x)．  

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式：

(2)若對任意不等式｜a－lnx｜－ln[f '(x)－3x]＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍：

(3)若關(guān)于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．