( 本小題滿分12分)

（普通中學(xué)做）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD 為矩形，AB=8，AD=4，側(cè)面PAD為等邊三角形，并且與底面所成二面角為60

求PA與底面ABCD所成角的大小.

 (示范性高中做)如圖，四面體中，是的中點(diǎn)，和均為等邊三角形，.

   （I）求證：平面；

  （Ⅱ）求二面角的余弦值.

（本小題滿分12分）

書桌上一共有六本不同的書.問(wèn)：

（Ⅰ）6本書排成一排，要求其中的2本數(shù)學(xué)書排在一起，共有多少種不同的排法？

（Ⅱ）6本書分給甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)，每人2本，共有多少種不同方法？

（Ⅲ）(示范性高中做)6本書分給甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)，如果一個(gè)人得1本，一個(gè)人得2本，一個(gè)人得3本，共有多少種不同的分法？

（本小題滿分12分）

設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買甲種商品的概率是0.5，購(gòu)買乙種商品的概率是0.6，且購(gòu)買甲種商品和購(gòu)買乙種商品是相互獨(dú)立的，各顧客之間購(gòu)買商品也是互相獨(dú)立的.

（Ⅰ）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅱ）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率.

（本小題滿分12分）

(文科做)

某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方案是：顧客每消費(fèi)100元，便可以獲得獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，若中獎(jiǎng)，則商場(chǎng)返還顧客現(xiàn)金100元某顧客購(gòu)買價(jià)格為340元的商品，得到3張獎(jiǎng)券（I）求商場(chǎng)恰好返還該顧客現(xiàn)金100元的概率；

（II）求商場(chǎng)至少返還該顧客現(xiàn)金100元的概率.

（理科做）

甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)排球比賽．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6，本場(chǎng)比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)各局比賽相互間沒(méi)有影響．令為本場(chǎng)比賽的局?jǐn)?shù)．求的概率分布和數(shù)學(xué)期望．（精確到0.0001）

（本小題共12分）

（普通高中做）

     如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

   （I）求證：AC⊥BC₁；

   （II）求證：AC ₁//平面CDB₁；

   （III）求異面直線 AC₁與 B₁C所成角的余弦值．

（示范性高中做）

已知正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是上底面的中心.

（Ⅰ）求證：MO∥平面NBD；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

a，b是兩條直線，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是（    ）

       A．                         B．

       C．                         D．

  復(fù)數(shù)等于

A．1                  B．－1                                  D．