已知是虛數(shù)單位，計(jì)算的結(jié)果是  ▲  .

 某大學(xué)對(duì)1000名學(xué)生的自主招生水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)規(guī)定不低于70分為合格，則合格人數(shù)是  ▲  ．

 如圖：已知樹(shù)頂A離地面米，樹(shù)上另一點(diǎn)B離地面米，某人在離地面米的C處看此樹(shù)，則該人離此樹(shù)  ▲  米時(shí)，看A、B的視角最大．

 如圖所示：有三根針和套在一根針上的n個(gè)金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．

（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片；

（2）在每次移動(dòng)過(guò)程中，每根針上較大的金屬片不能放在

較小的金屬片上面．將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3

號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為；

則：（Ⅰ）  ▲  (Ⅱ)   ▲ 

 （考生注意：本題為選做題，請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答，如果都做，則按所做第（1）題計(jì)分）

（1）（《幾何證明選講》選做題）.如圖：直角三角形ABC中，

∠B＝90 ^o，AB＝4，以BC為直徑的圓交邊AC于點(diǎn)D，

AD＝2，則∠C的大小為  ▲  ．

（2）(《坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講》選做題).已知直線的極坐標(biāo)方程

為，則點(diǎn)到這條直線的距離

為  ▲  ．

已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示．

   （I）求函數(shù)的解析式；

   （II）求函數(shù)的最大值與最小值．

形狀如圖所示的三個(gè)游戲盤中（圖（1）是正方形，M、N分別是所在邊中點(diǎn)，圖（2）是半徑分別為2和4的兩個(gè)同心圓，O為圓心，圖（3）是正六邊形,點(diǎn)P為其中心）各有一個(gè)玻璃小球，依次搖動(dòng)三個(gè)游戲盤后，將它們水平放置，就完成了一局游戲．

（I）一局游戲后，這三個(gè)盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？

（II）用隨機(jī)變量表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件數(shù)與小球沒(méi)有停在陰影部分的事件數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

一個(gè)四棱椎的三視圖如圖所示：

（I）求證：PA⊥BD；

（II）在線段PD上是否存在一點(diǎn)Q，

使二面角Q-AC-D的平面角為

30^o？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

 如圖:O方程為，點(diǎn)P在圓上，點(diǎn)D在x軸上，點(diǎn)M在DP延長(zhǎng)線上，O交y軸于點(diǎn)N，.且

（I）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（II）設(shè)，若過(guò)F₁的直線交（I）中

曲線C于A、B兩點(diǎn)，求的取值范圍．

 已知函數(shù)．

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問(wèn)：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？