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科目: 來(lái)源:福建省泉州市2011-2012學(xué)年高三3月質(zhì)量檢查試題數(shù)學(xué)文(2012泉州質(zhì)檢) 題型:解答題

 

等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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科目: 來(lái)源:福建省泉州市2011-2012學(xué)年高三3月質(zhì)量檢查試題數(shù)學(xué)文(2012泉州質(zhì)檢) 題型:解答題

 

如圖1,在正方形中,邊的中點(diǎn),邊上的一點(diǎn),對(duì)角線分別交、兩點(diǎn).將折起,使重合于點(diǎn),構(gòu)成如圖2所示的幾何體.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)試探究:在圖1中,在什么位置時(shí),能使折起后的幾何體中//平面,并給出證明.

 

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科目: 來(lái)源:福建省泉州市2011-2012學(xué)年高三3月質(zhì)量檢查試題數(shù)學(xué)文(2012泉州質(zhì)檢) 題型:解答題

 

設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.已知

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)若,求的最大值.

 

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科目: 來(lái)源:福建省泉州市2011-2012學(xué)年高三3月質(zhì)量檢查試題數(shù)學(xué)文(2012泉州質(zhì)檢) 題型:解答題

 

某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況,按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生,得到男生身高情況的頻率分布直方圖(圖(1))和女生身高情況的頻率分布直方圖(圖(2)).已知圖(1)中身高在170 ~175cm的男生人數(shù)有16人.

圖(1)                       圖(2)

(Ⅰ)試問(wèn)在抽取的學(xué)生中,男、女生各有多少人?

(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,完成下列的2×2列聯(lián)表,并判斷能有多大(百分幾)的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”?

 

≥170cm

<170cm

總計(jì)

男生身高

 

 

 

女生身高

 

 

 

總計(jì)

 

 

 

(Ⅲ)在上述80名學(xué)生中,從身高在170~175cm之間的學(xué)生中按男、女性別分層抽樣的方法,抽出5人,從這5人中選派3人當(dāng)旗手,求3人中恰好有一名女生的概率.

     參考公式:

參考數(shù)據(jù):

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

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科目: 來(lái)源:福建省泉州市2011-2012學(xué)年高三3月質(zhì)量檢查試題數(shù)學(xué)文(2012泉州質(zhì)檢) 題型:解答題

 

如圖,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn).

(Ⅰ)若點(diǎn)到直線的距離為,求直線的方程;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A是直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn).點(diǎn)B是以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn).試判斷直線與拋物線的位置關(guān)系,并給出證明.

 

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科目: 來(lái)源:福建省泉州市2011-2012學(xué)年高三3月質(zhì)量檢查試題數(shù)學(xué)文(2012泉州質(zhì)檢) 題型:解答題

 

設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)已知,若函數(shù)的圖象總在直線的下方,求的取值范圍;

(Ⅲ)記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).若,試問(wèn):在區(qū)間上是否存在)個(gè)正數(shù),使得成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

 

 

 

 

 

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科目: 來(lái)源:福建省漳州市三校2011-2012學(xué)年高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題 題型:選擇題

 若集合,,則等于(     )

A.       B.       C.         D.

 

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科目: 來(lái)源:福建省漳州市三校2011-2012學(xué)年高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題 題型:選擇題

 某學(xué)校為了調(diào)查高三年級(jí)的200名文科學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間,采取了兩種抽樣調(diào)查的方式:第一種由學(xué)生會(huì)的同學(xué)隨機(jī)抽取20名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查;第二種由教務(wù)處對(duì)該年級(jí)的文科學(xué)生進(jìn)行編號(hào),從001到200,抽取學(xué)號(hào)最后一位為2的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,則這兩種抽樣的方法依次為(   ).

A.分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣           B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣, 分層抽樣

C.分層抽樣,系統(tǒng)抽樣               D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣

 

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科目: 來(lái)源:福建省漳州市三校2011-2012學(xué)年高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題 題型:選擇題

 設(shè)是等差數(shù)列,若,則數(shù)列{an}前8項(xiàng)的和為(    )

A.128               B.80        C.64        D.56

 

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科目: 來(lái)源:福建省漳州市三校2011-2012學(xué)年高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題 題型:選擇題

 i是虛數(shù)單位1+i3等于

A.i     B.-i     C.1+i        D.1-i

 

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