從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身

高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖

（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a＝          。若

要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140） ,

[140 , 150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方

法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在

[140 ，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為         。

 如圖，的弦ED，CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A。若BDAE，

AB＝4, BC＝2, AD＝3,則DE＝          ；CE＝         。

 已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為        ；漸近線方程為          。

 如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿軸滾動(dòng)。

設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則函數(shù)

的最小正周期為        ；在其兩

個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與軸所圍區(qū)域的面積為

         。

    說(shuō)明：“正方形PABC沿軸滾動(dòng)”包括沿軸正方向和沿軸負(fù)方向滾動(dòng)。沿軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)。類似地，正方形PABC可以沿軸負(fù)方向滾動(dòng)。

    已知函數(shù)。

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）求的最大值和最小值。

    如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，

CE⊥AC,EF∥AC,AB=，CE=EF=1．

   （Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；

   （Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE；

   （Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小。

 某同學(xué)參加3門(mén)課程的考試。假設(shè)該同學(xué)第一門(mén)課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為，第二、第三門(mén)課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別為，（＞），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立。記ξ為該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)，其分布列為

   （Ⅰ）求該生至少有1門(mén)課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率；

   （Ⅱ）求，的值；   （Ⅲ）求數(shù)學(xué)期望ξ。

 已知函數(shù)（）=In（1+）-+（≥0）。

   （Ⅰ）當(dāng)=2時(shí)，求曲線=（）在點(diǎn)（1，（1））處的切線方程；

   （Ⅱ）求（）的單調(diào)區(qū)間。

 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1,1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，P是動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于．

   （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

   （Ⅱ）設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M,N，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

    已知集合對(duì)于，，定義A與B的差為A與B之間的距離為

   （Ⅰ）證明：，且;

   （Ⅱ）證明：三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)

   （Ⅲ） 設(shè)P，P中有m（m≥2）個(gè)元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為（P）．

    證明：（P）≤．