從8名高二學(xué)生中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)服務(wù)，若每天安排3人，且甲、乙兩人不能同去，則不同的安排方案共有_________種（用數(shù)字作答）

 若圓x²+y²－2x+4y+1=0上恰有兩點(diǎn)到直線2x+y+c=0的距離等于1，則c的取值范圍是________

 函數(shù)

①f(x)在（－∞，π）內(nèi)連續(xù)，則a=________________

②若①成立，則集合{x|f(f(x))=0}元素的個(gè)數(shù)有______________

 定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)滿足：

①對(duì)xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)

②f(－5)=－1;

③當(dāng)x₁,x₂[0,3]且x₁≠x₂時(shí)，都有

則（1）f(2009)=_______________；

（2）若方程f(x)=0在區(qū)間[a,6－a]上恰有3個(gè)不同實(shí)根，實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________。

 已知函數(shù)

（1）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若y=f(ωx)在區(qū)間[]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍。

（2）求

 某投資公司2010年初準(zhǔn)備將1000萬(wàn)投資到“低碳”項(xiàng)目上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目可供選擇

項(xiàng)目一：新能源汽車。據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可獲利30%，也可能虧損15%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為

項(xiàng)目二：通信設(shè)備。據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可獲利50%，可能損失30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為

（1）針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說(shuō)明理由；

（2）若市場(chǎng)預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項(xiàng)目長(zhǎng)期投資（每年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），問(wèn)大約在哪一年的年底該投資公司的總資產(chǎn)（利潤(rùn)+本金）可翻一番？（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010,lg3=0.4771）

 如圖，在三棱錐P—ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=60°，AB=AC=2，以PA為直徑的球O和PB、PC分別交于B₁、C₁

（1）求證B₁C₁∥平面ABC

（2）若二面角C—PB—A的大小為arctan2,試求球O的表面積。

 已知

（1）判斷f(x)的單調(diào)性；

（2）設(shè)

證明：

（3）證明：

 已知方向向量的直線l 過(guò)點(diǎn)（）和橢圓C：的焦點(diǎn)，且橢圓的中心關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上。

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在過(guò)點(diǎn)E（－2，0）的直線m交橢圓C于M、N，滿足（O為原點(diǎn)），若存在求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 設(shè)函數(shù)

（1）證明

（2）設(shè)為f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，證明

（3）設(shè)f(x)在（0，+∞）內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排列為a₁,a₂,…a_n

證明：