試確定實數(shù)m的取值范圍，使橢圓＋＝1上存在兩點關于直線y＝2x＋m對稱．

若橢圓為＋y²＝1，結(jié)論又如何呢？

已知橢圓C：＋＝1，F(xiàn)₁、F₂是其兩個焦點，問能否在橢圓C上找到一點M，使M到左準線的距離|MN|是|MF₁|與|MF₂|的等比中項？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．

地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道是一個橢圓，太陽在它的一個焦點F上，軌道的近日點A到太陽的距離是144百萬千米，軌道的遠日點B到太陽的距離是149百萬千米，求這個軌道的離心率和軌道方程．

橢圓＋＝1的平行弦所在直線的斜率是1，求這些弦的中點的軌跡方程．

已知橢圓＋＝1，求以點P(2，1)為中點的弦所在的直線方程．

求經(jīng)過點M(1，2)，以y軸為準線、離心率為的橢圓的左頂點的軌跡方程．

橢圓＋＝1內(nèi)有一點P(1，－1)，F(xiàn)是橢圓的右焦點，在橢圓上求一點M，使得|MP|＋2|MF|的值最小．

已知實數(shù)x，y滿足方程＋＝1，求x＋2y的最值．

求橢圓＋y²＝1上的點到直線x－y＋4＝0的距離的最小值．