某中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告：正西、正北兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)聽到了一聲巨響，正東觀測(cè)點(diǎn)聽到的時(shí)間比其他兩觀測(cè)點(diǎn)晚4s．已知各觀測(cè)點(diǎn)到該中心的距離都是1020m．試確定該巨響發(fā)生的位置．(假定當(dāng)時(shí)聲音傳播的速度為340m/s，相關(guān)各點(diǎn)均在同一平面上)

如圖，給出定點(diǎn)A(a，0)(a＞0)和直線l：x＝－1，B是直線l上的一動(dòng)點(diǎn)，∠BOA的平分線交AB于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型與a值的關(guān)系．(注：文科題設(shè)還有條件a≠1)．

解答題

雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為12米，上口半徑13米，下口半徑20米，高42米，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求此雙曲線的方程．

解答題

在周長(zhǎng)為24的直角三角形PMN中，∠MPN＝，tanPMN＝，求以M、N為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答題

F₁、F₂是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，|F₁F₂|＝18，過F₁的直線交雙曲線同支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|＝10，△ABF₂的周長(zhǎng)為48，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答題

雙曲線3x²－5y²＝75的焦點(diǎn)為F₁、F₂，P是雙曲線上一點(diǎn)，且∠F₁PF₂＝，求△PF₁F₂的面積．

解答題

P點(diǎn)為雙曲線－＝1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是左、右焦點(diǎn)，若|PF₁|∶|PF₂|＝3∶2，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答題

雙曲線x²cosα＋y²cotα＝1的一個(gè)焦點(diǎn)是(0，2)，求雙曲線方程．

雙曲線－＝1的焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F₁PF₂＝α，求．

雙曲線－＝1的焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F₁PF₂＝，求．