科目: 來源:2007年綜合模擬數(shù)學卷七 題型:044
對于函數(shù)y=f(x),(x∈D).若同時滿足下列條件:①f(x)在D內是單調函數(shù);②存在區(qū)間[a,b]D,使f(x)在[a,b]上的值域為[a,b],那么y=f(x)叫閉函數(shù).
(1)判斷函數(shù)f(x)=-sinx,x∈是否為閉函數(shù),并說明理由.
(2)求閉函數(shù)y=-x3符合條件的區(qū)間[a,b].
(3)若y=k+是閉函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.
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科目: 來源:2007年綜合模擬數(shù)學卷七 題型:044
直三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長為2,底面邊AC,BC的長均為2,且AC⊥BC,若D為中點,E為AC的中點,M為AB的中點,N為BC的中點.
①求證:MN∥平面A1C1D.
②求點E到平面A1C1D的距離.
③求二面角C1-A1D-B1的大。
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科目: 來源:2007年綜合模擬數(shù)學卷七 題型:044
某休閑館場舉行圣誕酬賓活動,每位會員交50元會費,可享受20元的消費,并參加一次博彩游戲;擲兩顆正方體骰子,點數(shù)之和為12獲一等獎,價值a元的禮品,點數(shù)之和為11或10,獲二等獎價值100元的禮品,點數(shù)之和小于10的不得獎.
①求各會員獲獎的概率.
②(文)同行的三位會員一人獲一等獎,兩人獲二等獎的概率是多少?
(理)如場館打算不賺錢,a值可設為多少?
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科目: 來源:2007年綜合模擬數(shù)學卷七 題型:044
(理)已知向量=(mx2,-1),=(,x),(m為常數(shù)),若;的夾角為銳角,求實數(shù)x的取值范圍.
(文)解關于x的不等式-x>0.
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科目: 來源:2007年綜合模擬數(shù)學卷六 題型:044
設f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),g(x)與f(x)的圖象關于直線x=1對稱,當x∈[2,3]時,g(x)=2t(x-2)-4(x-2)3(t為常數(shù)).
(1)求f(x)的表達式.
(2)當t∈時,求f(x)在[0,1]上取最大值時對應的x值;猜想f(x)在[0,1]上的單調增區(qū)間,給予證明.
(3)當t>6時,是否存在t使f(x)的圖象的最高點落在直線y=12上?若存在,求t的值;若不存在說明理由.
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科目: 來源:2007年綜合模擬數(shù)學卷六 題型:044
若F1,F(xiàn)2為雙曲線=1的左右焦點,O是坐標原點,P在雙曲線的左支上,點M在右準線上,且滿足:=,=λ,(λ>0).
①求此雙曲線的離心率.
②若此雙曲線過N(2,),求雙曲線方程.
③若過N(2,)的雙曲線的虛軸端點,分別為B1,B2(B1在y軸正半軸上).點A、B在雙曲線上,且=λ,求⊥時,直線AB的方程.
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科目: 來源:2007年綜合模擬數(shù)學卷六 題型:044
如圖直平行六面體,ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是邊長為2a的菱形,∠BAD=60°.E為AB中點,二面角A1-ED-A為60°.
①求證:平面A1ED⊥平面ABB1A1.
②求二面角A1-ED-C1的余弦值.
③求點C1到平面A1ED的距離.
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科目: 來源:2007年綜合模擬數(shù)學卷六 題型:044
已知△ABC的外接圓半徑為1,且角A、B、C成等差數(shù)列,若角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c.求a2+c2的取值范圍.
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科目: 來源:2007年綜合模擬數(shù)學卷(二) 題型:044
已知f(x)=x3+bx2+cx+d在(-∞,0)上是增函數(shù),在[0,2]上是減函數(shù),且方程f(x)=0有三個根,它們分別為;2;.
(1)求c的值.
(2)求證f(1)≥2.
(3)求的取值范圍.
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科目: 來源:2007年綜合模擬數(shù)學卷(二) 題型:044
將數(shù)字1、2、3、4任意排成一列,如果數(shù)字k恰好出現(xiàn)在第k個位置上,則稱之為一個巧合,求巧合數(shù)的數(shù)學期望.
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