已知，，與的夾角為135°，t∈R．

(1)求的最小值；

(2)若三個(gè)向量，，的起點(diǎn)相同，問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，這三個(gè)向量的終點(diǎn)在同一條直線上？

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n(n∈N，且n≥1)項(xiàng)和為S_n，若對(duì)于所有的正整數(shù)n，都有

請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明{a_n}是等差數(shù)列

已知的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列．

(1)求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)．

(2)求系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

已知首項(xiàng)為1，公比為q(q≠－1)的無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，設(shè)，求．

質(zhì)地均勻的三個(gè)幾何體A、B、C．A是“硬幣”，正面涂紅色，反面涂黃色；B是正四面體，涂了紅、黃、藍(lán)、白四色，每面涂一色；C是正方體，每面涂一色，涂有紅、黃、藍(lán)三色，每種顏色涂?jī)蓚�(gè)面，在水平地面上依次投A、B、C各一次，幾何體與地面接觸的面的顏色稱為“真色”．

(1)求A、B、C的“真色”相同的概率；

(2)求A、B、C的“真色”恰為兩個(gè)紅色的概率；

(3)求A、B、C的“真色”互不相同的概率；

已知復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，m＞0，復(fù)數(shù)的實(shí)部減去它的虛部所得的差等于，求復(fù)數(shù)．

已知α、β滿足x的方程acosx＋bsinx＝c，且a²＋b²≠0，α與β的終邊也不重合，求證：

4cos²．

如圖，在直徑為1的圓O中，作一關(guān)于圓心對(duì)稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．

(1)將十字形的面積表示為θ的函數(shù)；

(2)何時(shí)十字形的面積取最大值？最大面積是多少？

已知＝cos(α＋β)，其中α、β∈．

(1)求證：tanβ＝；(2)求tanβ的最大值．

設(shè)f(x)＝．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的值域．