科目: 來(lái)源:101網(wǎng)校同步練習(xí) 高二數(shù)學(xué) 人教社(新課標(biāo)B 2004年初審?fù)ㄟ^(guò)) 人教實(shí)驗(yàn)版 題型:044
已知數(shù)列{an}中,a2=a+2(a為常數(shù)),Sn是{an}的前n項(xiàng)和,且Sn是nan與na的等差中項(xiàng).
(1)求a1,a3;
(2)猜想an的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
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若不等式對(duì)一切大于1的自然數(shù)n都成立,求自然數(shù)m的最大值.
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已知f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1.
(1)求證:f(x)是R上的增函數(shù);
(2)f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.
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一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了10次試驗(yàn),測(cè)得數(shù)據(jù)如下
(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系?
(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程.
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為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)之間的關(guān)系,在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生,得到如下列聯(lián)表:
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷,高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)是否有關(guān)系?
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平地上有一重物,質(zhì)量為m,已知物體與地面的摩擦系數(shù)為μ,現(xiàn)加一力F,使物體沿地面移動(dòng),此力與水平方向夾角多大時(shí),用力最?
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科目: 來(lái)源:101網(wǎng)校同步練習(xí) 高二數(shù)學(xué) 人教社(新課標(biāo)B 2004年初審?fù)ㄟ^(guò)) 人教實(shí)驗(yàn)版 題型:044
已知函數(shù)f(x)在定義域R上可導(dǎo),設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=f(x)的圖象上距離原點(diǎn)O最近的點(diǎn).
(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,f(a)),求證:a+f(a)(a)=0;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,證明直線OP與函數(shù)y=f(x)的圖象上過(guò)P點(diǎn)的切線互相垂直.
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科目: 來(lái)源:101網(wǎng)校同步練習(xí) 高二數(shù)學(xué) 人教社(新課標(biāo)B 2004年初審?fù)ㄟ^(guò)) 人教實(shí)驗(yàn)版 題型:044
0≤≤2π時(shí),曲線由下面方程給出,求函數(shù)y=f(x)的最大值與最小值.
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科目: 來(lái)源:揚(yáng)州市2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試試題、高一數(shù)學(xué) 題型:044
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-n,(n∈N*且n≥1)
(1)若數(shù)列是等比數(shù)列,求常數(shù)的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(3)設(shè)數(shù)列{bn}滿足,記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:Tn<1.
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科目: 來(lái)源:揚(yáng)州市2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試試題、高一數(shù)學(xué) 題型:044
某漁業(yè)公司年初用72萬(wàn)元購(gòu)買一艘捕魚船,捕魚船每年捕魚收益為50萬(wàn)元.此外,捕魚船需要維護(hù),第一年維護(hù)費(fèi)為12萬(wàn)元,以后每年所需維護(hù)費(fèi)比上一年增加4萬(wàn)元
(1)求利潤(rùn)關(guān)于年數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式f(n),并回答從第幾年開始盈利?
(注:利潤(rùn)=總收入-總投入;盈利指利潤(rùn)大于0)
(2)分別求利潤(rùn)的最大值與年平均利潤(rùn)的最大值.(注:年平均利潤(rùn)=)
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