某廠生產(chǎn)一種暢銷的新型工藝品，為此更新專用設(shè)備和制作模具花去了200 000元，生產(chǎn)每件工藝品的直接成本為300元，每件工藝品的售價為5 00元，產(chǎn)量x與總成本C、單位成本P、銷售收入R以及利潤L之間存在什么樣的函數(shù)關(guān)系？表示了什么實際含義？

某公司一年需要一種計算機元件8 000個，每天需同樣多的元件用于組裝整機．該元件每年分n次進貨，每次購買元件的數(shù)量均為x，購一次貨需手續(xù)費500元．已購進而未使用的元件要付庫存費，可以認為平均庫存量為x件，每個元件的庫存費是一年2元．請核算一下，每年進貨幾次花費最�。�

某公司為了實現(xiàn)1 000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售部門的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，開始按銷售利潤進行獎勵，且獎金y(萬元)隨銷售利潤x(萬元)的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25％．現(xiàn)有三個獎勵模型：y＝0.25x，y＝log₇x，y＝1.002^x，其中哪個模型能符合公司的要求？

某人于2006年6月15日存入銀行1 000元整存整取定期一年儲蓄，假如月息為9‰，求到期的本利和為多少？

某企業(yè)計劃發(fā)行企業(yè)債券，每張債券現(xiàn)值500元，按年利率6.5％的復(fù)利計息，問：多少年后每張債券一次償還本利和1 000元？(lg 2≈0.301 0，1g 1.065≈0.027 3)

某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件．為了估測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝ab^x＋c(其中a、b、c為常數(shù))，已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由．

某工廠1998年生產(chǎn)某種產(chǎn)品2萬件，計劃從1999年開始，每年的產(chǎn)量比上一年增長20％，問：哪一年開始，這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過12萬件？(已知lg 2≈0.301 0.1g 3≈0.477 1)

為合理用電緩解電力緊張，某市將試行“峰谷電價”計費方法，在高峰用電時段，即居民戶每日8時至22時，電價每千瓦時為0.56元，其余時段電價每千瓦時為0.28元．而目前沒有實行“峰谷電價”的居民戶電價為每千瓦時0.53元．若總用電量為S千瓦時，設(shè)高峰時段用電量為x千瓦時．

(1)寫出實行峰谷電價的電費y₁＝g₁(x)及現(xiàn)行電價的電費y₂＝g₂(S)的函數(shù)解析式及電費總差額f(x)＝y(tǒng)₂－y₁的解析式；

(2)對于用電量按時均等的電器(在任何相同的時間內(nèi)，用電量相同)，采用峰谷電價的計費方法后是否能省錢？

(3)若每戶實行“峰谷電價”的居民需繳納安裝“分時段電能計量表”的成本費100元．在用電量按時均等的條件下，一戶居民要在一年內(nèi)收回安裝“分時段電能計量表”的成本費，每戶每月用電至少要不低于多少千瓦時(結(jié)果取整數(shù))？

某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

(1)當每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？

(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

如圖，正方形CDEF的邊長為4，截去一個角得五邊形ABCDE．已知AF＝2，BF＝1，在AB上求一點P，使矩形PNDM有最大面積．