集合A＝{x|x＝3n＋1，n∈Z}，B＝{x|x＝3n＋2，n∈Z}，D＝{x|x＝6n＋3，n∈Z}．

(1)若d∈D，求證：必存在a∈A，b∈B，使d＝a＋b；

(2)對任意的a∈A，b∈B，是否一定有a＋b∈D？證明你的結(jié)論．

設(shè)S＝{x|x＝m＋n，m、n∈Z}．

(1)若a∈Z，則a是否是集合S中的元素？

(2)對S中的任意兩個x₁、x₂，則x₁＋x₂、x₁·x₂是否屬于S？

若1∈{x|x²＋px＋q＝0}，2∈{x|x²＋px＋q＝0}，求p、q的值．

下面三個集合：①{x|y＝x²＋1}；②{y|y＝x²＋1}；③{(x，y)|y＝x²＋1}．

(1)它們是不是相同的集合？

(2)它們各自的含義是什么？

下列集合，哪個是有限集？哪個是無限集？哪個是空集？

(1)今天正午12點生活在地球上的所有人構(gòu)成的集合；

(2)身高5米的人構(gòu)成的集合；

(3)線段MN上點的全體構(gòu)成的集合；

(4)包含相同中點的線段構(gòu)成的集合；

(5)今天生活在火星上的地球人構(gòu)成的集合；

(6)一年中有31天的月份的全體．

試分別用列舉法和描述法表示下面集合：

由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合．

試分別用列舉法和描述法表示下面集合：

方程x²－2＝0的所有實數(shù)根組成的集合．

求與圓x²＋y²＋8x＋6y＝0相切，且在兩坐標軸上的截距相等的切線方程．

如圖所示，圓心P在直線y＝x上，且與直線x＋2y－1＝0相切的圓，截y軸的上半軸所得的弦AB長為2，求此圓的方程．

已知頂點在原點，焦點在y軸上的拋物線C截直線y＝2x－1所得的弦的中點坐標為(－1，－3)

(1)求拋物線C的方程

(2)過點，傾斜角的直線與拋物線C相交于A、B兩點，求點M分所成比λ的取值范圍．