三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝BB₁＝1，直線B₁C與平面ABC成30°角，求二面角B－B₁C－A的正弦值．

在三棱錐P－ABC中，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝60°，求二面角A－PB－C的余弦值．

如圖：△ABC的Ð ABC＝90°，V是平面ABC外的一點，VA＝VB＝VC＝AC，求VB與平面ABC所成的角．

已知等腰D ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝120°，D ABC所在平面外的一點P到三角形三頂點的距離都等于4，求直線PC與平面ABC所成的角．

如圖平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是邊長為4的等邊三角形，ΔACB為直角三角形，∠ACB＝90°，BC＝，求二面角S－AB－C的余弦值．

正方形ABCD中，以對角線BD為折線，把ΔABD折起，使二面角－BD－C為60°，求二面角B－C－D的余弦值

已知空間四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝BD＝AC，E、F分別為AB、CD的中點，

(1)求證：EF為AB和CD的公垂線

(2)求異面直線AB和CD的距離

在60°的二面角M－a－N內有一點P，P到平面M、平面N的距離分別為1和2，求P點到直線a的距離．

二面角α－a－β是120°的二面角，P是該角內的一點．P到α、β的距離分別為a，b．求：P到棱a的距離．

河堤斜面與水平面所成角為60°，堤面上有一條直道CD，它與堤角的水平線AB的夾角為30°，沿著這條直道從堤角向上行走到10米時，人升高了多少(精確到0.1米)？