西北山區(qū)某村2000年底有人口5000人，擁有森林面積2000畝，計(jì)劃從2001年開(kāi)始退耕還林，每年栽樹(shù)200畝，若該村人口年平均增長(zhǎng)率為0.3%，那么到2010年底該村森林人均占有面積為多少畝？（精確到0.01畝）。

    如圖，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)M在邊BC上，△AMC₁是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形.

    (1)求證：點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)；

    (2)求點(diǎn)C到平面AMC₁的距離；

    (3)求二面角M—AC₁—C的大小.

    如圖，斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，側(cè)面AA₁C₁C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2， ，AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C.

（I）求側(cè)棱AA₁與底面ABC所成角的大小；

（II）求側(cè)面AA₁B₁B與底面ABC所成二面角的大小；

（Ⅲ）求點(diǎn)C到側(cè)面AA₁B₁B的距離.

　　 某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一艘捕魚(yú)船，第一年各種費(fèi)用12萬(wàn)元，以后每年都增加4萬(wàn)元，每年捕魚(yú)收益50萬(wàn)元。

    （I）問(wèn)第幾年開(kāi)始獲利？

    （II）若干年后，有兩種處理方案：

    （1）年平均獲利最大時(shí)，以26萬(wàn)元出售該漁船；

    （2）總純收入獲利最大時(shí)，以8萬(wàn)元出售該漁船。

    問(wèn)哪種方案合算？

    如圖，正三角形ABC與直角三角形BCD成直二面角，且∠BCD=90°，∠CBD=30°.

    (1)求證：AB⊥CD；

    (2)求二面角D—AB—C的大小；

    (3)求異面直線AC和BD所成的角.

    在中國(guó)輕紡市場(chǎng)，當(dāng)季節(jié)即將來(lái)臨時(shí)，季節(jié)性服裝價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)某服裝開(kāi)始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周(七天)漲價(jià)2元，5周后保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售，10周后當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí)，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷(xiāo)售.

    (1)試建立價(jià)格P與周次t的函數(shù)關(guān)系.

    (2)若此服裝每件進(jìn)價(jià)Q與周次t之間的關(guān)系為Q=－0.125(t－8)²+12，t∈［0，16］，t∈N.試問(wèn)：該服裝第幾周每件銷(xiāo)售利潤(rùn)L最大？

某漁場(chǎng)原有魚(yú)2萬(wàn)斤，所養(yǎng)魚(yú)的重量第一年的增長(zhǎng)率為200%，以后每年的增長(zhǎng)率都是前一年的一半，問(wèn)：

1）飼養(yǎng)三年后的魚(yú)的重量是多少；

2）如果因?yàn)榄h(huán)境污染，每年損失重量10%，那么經(jīng)過(guò)多少年后魚(yú)的重量開(kāi)始減少。

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，預(yù)測(cè)某種家用商品從年初開(kāi)始的n個(gè)月內(nèi)累積的需求量S_n（萬(wàn)件）近似地滿足S_n＝（21n－n²－5）（n＝1，2，…，12）．按此預(yù)測(cè)，在本年度內(nèi)，需求量超過(guò)1.5萬(wàn)件的月份是（    ）．

A．5月、6月  B．6月、7月

C．7月、8月  D．8月、9月

在1和15之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，求這兩個(gè)正數(shù).

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，前30項(xiàng)的和為50，前50項(xiàng)的和為30，求前80項(xiàng)的和。