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科目： 來源：單元雙測　同步達(dá)標(biāo)活頁試卷　高二數(shù)學(xué)(下A) 人教版 題型：047

四棱錐P－ABCD中，ABCD是矩形，AB＝2，BC＝，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD

(1)

求證：BC⊥側(cè)面PAB

(2)

求證：側(cè)面PAD⊥側(cè)面PAB

(3)

求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角的大小

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科目： 來源：單元雙測　同步達(dá)標(biāo)活頁試卷　高二數(shù)學(xué)(下A) 人教版 題型：047

過半徑為R的球面上的一點(diǎn)M作三條兩兩垂直的弦MA、MB、MC

(1)

求證：MA2＋MB2＋MC2為定值

(2)

求三棱錐M－ABC的體積的最大值

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科目： 來源：單元雙測　同步達(dá)標(biāo)活頁試卷　高二數(shù)學(xué)(下A) 人教版 題型：047

正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為，A1C1的中點(diǎn)為D

(1)

求證：BC1∥平面AB1D

(2)

求二面角A1－B1D－A的大小

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科目： 來源：單元雙測　同步達(dá)標(biāo)活頁試卷　高二數(shù)學(xué)(下A) 人教版 題型：047

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，PA＝AD＝a

(1)

求證：MN∥平面PAD

(2)

求證：平面PMC⊥平面PCD

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科目： 來源：單元雙測　同步達(dá)標(biāo)活頁試卷　高二數(shù)學(xué)(下A) 人教版 題型：047

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分別是CC1、B1C1、C1D1的中點(diǎn)

(1)

求證：AP⊥面D1MN

(2)

求D1C1與平面D1MN所成角的正切值

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科目： 來源：單元雙測　同步達(dá)標(biāo)活頁試卷　高二數(shù)學(xué)(下A) 人教版 題型：047

四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形且垂直于底面，底面ABCD是矩形，E是側(cè)棱PD的中點(diǎn)

(1)

求證：PB∥平面ACE

(2)

求證：平面ACE⊥平面PCD

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科目： 來源：單元雙測　同步達(dá)標(biāo)活頁試卷　高二數(shù)學(xué)(下A) 人教版 題型：047

斜三棱柱－ABC中，各棱長均為a，＝＝a

(1)

求證：側(cè)面是矩形

(2)

求棱柱的高

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科目： 來源：單元雙測　同步達(dá)標(biāo)活頁試卷　高二數(shù)學(xué)(下A) 人教版 題型：047

已知四邊形ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2a，AB＝a，AC＝a

(1)

求證：平面PCD⊥平面PAC

(2)

求二面角A－PC－B的大小

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科目： 來源：單元雙測　同步達(dá)標(biāo)活頁試卷　高二數(shù)學(xué)(下A) 人教版 題型：047

如圖所示，平面ABC⊥平面ABD，∠ACB＝∠ABD＝，∠CAB＝，∠BAD＝

(1)

求證：平面ACD⊥平面BCD

(2)

求二面角C－AD－B的大小

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科目： 來源：單元雙測　同步達(dá)標(biāo)活頁試卷　高二數(shù)學(xué)(下A) 人教版 題型：047

已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，、、分別是△PBC、△PAC、△PAB的重心．

求證：平面∥平面ABC

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同步練習(xí)冊答案