科目： 來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫�　B版 人教實驗版　B版 題型：047

如圖，四面體ABCS中，SA、SB、SC兩兩垂直，∠SBA＝45°，∠SBC＝60°，M為AB的中點(diǎn)．求：

(1)BC與平面SAB所成的角；

(2)SC與平面ABC所成的角的正切值．

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如圖，S為△ABC平面外一點(diǎn)，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．

求證：AB⊥BC．

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如圖，已知平面α⊥平面β，α∩β＝b，直線a⊥β，求證：a∥α．

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如圖，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD，M是EA的中點(diǎn)，求證：

(1)DE＝DA；

(2)平面BDM⊥平面ECA；

(3)平面DEA⊥平面ECA．

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如圖，ABCD為正方形，SA垂直于ABCD所在平面，過A且垂直于SC的平面分別交SB、SC、SD于E、F、G．

求證：AE⊥SB，AG⊥SD．

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如圖，α∩β＝CD，EA⊥α，垂足為A，EB⊥β，垂足為B．求證：CD⊥AB．

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如圖，兩條異面直線AC、DF與三個平行平面α、β、γ分別交于A、B、C與D、E、F，又AF、CD分別與β交于G、H，求證：HEGB為平行四邊形．

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如圖，A₁B₁C₁－ABC是直三棱柱，過A₁、B、C₁的平面和平面ABC的交線為l，試判定l與直線A₁C₁的位置關(guān)系，并給出證明．

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如圖，在棱長為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分別是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中點(diǎn)．

(1)求證：PQ∥平面DCC₁D₁；

(2)求PQ的長；

(3)求證：EF∥平面BB₁D₁D．

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，求證：MN∥平面PAD．