如下圖所示，已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是棱AB、BC、BB₁上三點(diǎn)，且BE＝BF＝BG，求證：BD₁⊥平面EFG．

如下圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中點(diǎn)．求證：平面AGC⊥平面BGC．

如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為的正方形，AA₁＝，E、F分別是AB₁、CB₁的中點(diǎn)，求證：平面D₁EF⊥平面AB₁C

如下圖，已知PA⊥平面ABC，點(diǎn)H、G分別是△ABC、△PBC的垂心，求證：HG⊥平面PBC．

求證：如果兩條平行線中的一條和一個平面相交，那么另一條也和這個平面相交．

求證：如果一條直線與一個平面平行，那么夾在這條直線和平面間的平行線段相等．

已知空間四邊形ABCD，E、F、G分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)．．求證：平面EFG∥BD，平面EFG∥AC

如下圖，已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，求證：平面AB₁D₁∥平面C₁BD

如圖，兩個不全等的△ABC與△A₁B₁C₁分別在兩個互相平行的平面內(nèi)，它們的邊兩兩對應(yīng)平行，求證：多面體A₁B₁C₁－ABC為棱臺．

已知空間四邊形ABCD中，E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且．求證：三條直線EF、GH、AC交于一點(diǎn)．