某一天的課程表要排入政治、語文、數(shù)學(xué)、物理、體育、美術(shù)共六節(jié)課，如果第一節(jié)不排體育，最后一節(jié)不排數(shù)學(xué)，那么共有多少種不同的排課程表的方法？

九張卡片分別寫著數(shù)字0，1，2，…，8，從中取出三張排成一排組成一個三位數(shù)，如果寫著6的卡片還能當(dāng)9用，問共可以組成多少個三位數(shù)？

排一張有5個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單．

(1)任何兩個舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種？

(2)歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種？

計數(shù)原理中學(xué)過兩種方法：加法與乘法原理，但是在解決排列組合過程中發(fā)現(xiàn)有些計數(shù)問題中會出現(xiàn)除法，這是何故呢？

在解決排列和組合問題中都用到“樹圖”，它起到什么作用？

解不等式：．

5名男生、2名女生站成一排照相．

(1)兩名女生要在兩端，有多少種不同的站法？

(2)兩名女生都不站在兩端，有多少不同的站法？

(3)兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？

(4)女生甲要在女生乙的右方，有多少種不同的站法？

某小組6個人排隊照相留念．

(1)若分成兩排照相，前排2人，后排4人，有多少種不同的排法？

(2)若分成兩排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種不同的排法？

(3)若排成一排照相，甲、乙兩人必須在一起，有多少種不同的排法？

(4)若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相鄰，有多少種不同的排法？

三個女生和五個男生排成一排，

(1)如果女生必須全排在一起，可有多少種不同的?排法？

(2)如果女生必須全分開，可有多少種不同的排法？

(3)如果兩端都不能排女生，可有多少種不同的排法？

(4)如果兩端不能都排女生，可有多少種不同的排法？

利用樹圖，寫出用數(shù)字1、2組成的所有四位數(shù)．(數(shù)字可以重復(fù))