經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)下列正確不等式：，，，…，根據(jù)以上不等式的規(guī)律，試寫出一個(gè)對(duì)正實(shí)數(shù)a、b成立的條件不等式．

數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E，然后用歸納推理得出它們之間的關(guān)系．

根據(jù)下列條件，寫出數(shù)列中的前4項(xiàng)，并歸納猜想它的通項(xiàng)公式．

(1)，；

(2)，；

(3)對(duì)一切的，，且．

設(shè)，寫出，，，的值，歸納并猜想出結(jié)果．

設(shè)，，計(jì)算：f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，…，f(10)的值，同時(shí)作出歸納推理，并用n=40驗(yàn)證猜想是否正確．

用推理的形式表示等差數(shù)列1，3，5，…，(2n－1)，…的前n項(xiàng)和的歸納過程．

如下圖，一條線段夾在一個(gè)直二面角的兩個(gè)面內(nèi)，它和兩個(gè)面所成的角都是30°，求這條線段與這個(gè)二面角的棱所成的角．

如下圖所示，正方體的棱長為2，M，N分別為、的中點(diǎn)．求CM與所成角的余弦值．

設(shè)向量a=(3，5，－4)，b=(2，1，8)，計(jì)算3a－2b，a·b，并確定λ，μ的關(guān)系，使λa＋μb與z軸垂直．

(2006·福建)如下圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，．

(1)求證：AO⊥平面BCD；

(2)求異面直線AB與CD所成角的余弦值；

(3)求點(diǎn)E到平面ACD的距離．