求·log₆₄32的值．

計算：(1)log₁₅5log₁₅45＋(log₁₅3)²；

(2)lg³2＋lg³5＋3lg2lg5．

用log_ax、log_ay、log_az表示下列各式．

(1)log_a；

(2)log_a．

求x的值：(1)log₃x＝；(2)log₂x＝；(3)log(3x²＋2x－1)＝1；(4)log₂[log₃(log₄x)]＝0．

設a＞0，f(x)＝是R上的偶函數(shù)．

(1)求實數(shù)a的值；

(2)證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

定義在(－1，1)的函數(shù)f(x)滿足：

(i)對任意x，y∈(－1，1)都有f(x)＋f(y)＝f()；

(ii)當x＜0時，f(x)＞0．回答下列問題．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(0，1)上的單調(diào)性，并說明理由；

(3)若f()＝，試求f()－f()－f()的值．

若f(x)＝x²－x＋b，且f(log₂a)＝b，log₂f(a＝2(a＞0且a≠1)，

(1)求f(log₂x)的最小值及相應x的值；

(2)若f(log₂x)＞f(1)且log₂f(x)＜f(1)，求由x的值組成的集合．

已知函數(shù)f(x)＝－x^m，且f(4)＝－，

(1)求m的值；

(2)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給予證明．

已知函數(shù)f(x)＝x²－2|x|－3，

(1)畫出函數(shù)的圖象；

(2)指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間(不必寫出證明過程)．

不用計算器求下列各式的值．

(1)；

(2)．